Mechanik des Himmels. 99, 597 
X Az DA +) — 28, = 
X3 c 2023 — 49 (0? + 6? + 2) — /29,, — 0. 
Diesen Gleichungen wird nur durch x, und x, von der zweiten Ordnung 
genügt; man erhält: 
x, = Ef; = (17) 
wobei Correspondenz der Zeichen stattfindet, nicht aber eine beliebige Combi- 
nation gewählt werden darf. Man überzeugt sich hiervon, wenn man z. B. den 
Fall betrachtet, wo 9,,, so wie f, g, Ah von der wten Ordnung wären; dann 
werden die beizubehaltenden Glieder 
2 em A: € 
: EO ox, = f+ 8,2, = 12 
und hieraus: 
X, o—19,7 y 195 7/73; x, =—1}8,, EVA SE 
Ist nun 98,5, positiv, so wird, da man die kleinere Wurzel zu M teg hat: 
4, (193-7? —49,,5. x4 — —( 195 0 7? — 9,4) 
ist 0,, negativ, so wird ebenso: 
— — (194 --/?— 489,5 x, = + (VISA +72? — 8,4). 
Für e — 05, — O0 folgen hieraus die Gleichungen (17). Die ersten beiden 
der Gleichungen (13) werden hier, wenn man die oberen Zeichen beibehält : 
  
  
  
  
1 1 1 
£0$ A4 1€0$ | 2 40$ v, == : : 
1 Hq 1 (d — ef S (d = e) f f9,, 
COS À, : cos cos J l T 
. : Mom : : ; 
2 "a 2 -—(d-rof' — (A407 9; 
daher 
; = d—e 
cosh; = + V5; cosp, = -—V3; com = — yt ^3 
= a mu | 
cos) = -F Vd; ces pe = + Vi; cosvy = + yi (18) 
€ 
A mm m £0$ yg — + 1. 
Hieraus folgt, dass die neuen Haupttrügheitsaxen der 4 und B gegen die 
ursprünglichen gleich geneigt sind, d. h. dass sie die Länge 45° haben, also in 
die Richtung der hinzugefügten Masse und senkrecht zu dieser Richtung fallen, 
was eigentlich a priori klar ist. Sind die Neigungen dieser beiden Axen gegen 
die ursprüngliche Aequatorebene ¢,, ¢,, so wird e 
daher 2 
a sind, = + Vi Je , 
31 
also mit Rücksicht auf die Werthe der Z und e 
mp? cos © sin © 
TC 5 ' 
Dies ist aber (nach den Zeichen von cos s, 
£0$ 44) derjenige Theil der Axe, welcher mit den ^*^? 
ursprünglichen Axen die Winkel 45? einschliesst. 
Sie wird daher an dieser Seite gegen den zu- 
gefügten Massenpunkt hin gehoben, d. h. nach À (Fig. 277) gerückt,” so dass 
ad = (4 ist. Dass die neue C-Axe in die Richtung AC, von C, weggerückt 
erscheint, und zwar um den Bogen d,, folgt auch aus den Formeln (15). 
Hiernach ist námlich für den vorliegenden Fall: 
          
  
sin y, = 0, sing, = 
c 
(A, 277).