Mechanik des Himmels. 101. 
grössten Kreise am Himmel sind natürlich selenocentrisch dieselben wie geo- 
centrisch, da sie ja durch die gegenseitige Lage der bezüglichen Ebenen be- 
stimmt sind. Die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik sei 7, diejenige 
des Mondáquators gegen die Ekliptik sei y. Geocentrisch ist nun die Lage des 
i aufsteigenden Knotens der Mondbahn auf der Ekliptik durch seine Linge § be- 
ey stimmt; denkt man sich durch den Mondmittelpunkt eine Parallele zur Schnitt- 
linie der Ekliptik und des Erdidquators, d. h. zur Richtung von der Erde zum 
"aug d Frühlingspunkt gezogen, so wird diese an der Himmelskugel denselben Punkt 
wi | V treffen. Dieser, obzwar fiir den Mond selbst ohne Bedeutung, wird jedoch 
| auch für die selenocentrische Ekliptik ZZ' als Anfangspunkt gewählt, weil sich 
hierdurch die selenocentrischen Coordinaten der Erde, welche hier den an- 
ziehenden Körper darstellt, einfach durch die aus der Theorie der Bewegung 
des Mondes um die Erde bekannten geocentrischen Coordinaten des Mondes 
darstellen lassen. Die selenocentrische Richtung nach dem terrestrischen 
Aequinoctium sei also gegeben durch den Punkt 'Y; dann ist der Bogen 
VQ = § die Linge des aufsteigenden Mondknotens auf der Ekliptik. Derjenige 
Punkt, welcher für den Mond die Stelle des Friihlingspunktes vertritt, ist der 
Schnittpunkt € des Mondäquators mit der Mondbahn. Statt desselben wird aber 
der Schnittpunkt # des Mondäquators mit der Ekliptik eingeführt!); seine Lage 
ist bestimmt durch die Länge desselben auf der Ekliptik, gezählt ebenfalls in 
Bon | der Ekliptik von V aus; sie sei VF = § + w, d. h. der Bogen $ F — w. 
| Sobald z, i, » bekannt sind, ist die Lage von C ebenfalls bestimmt und man 
| kann die selenocentrischen Richtungen auf das Fundamentalsystem der Ad 
| oder ZB' beziehen, wenn man analoge Grössen, wie die für die Erde üblichen 
| einführt. 
de Unter- 8 Seien nun die aus der Theorie der Mondbewegung bekannten geocentrischen 
: No Coordinaten des Mondes, bezogen auf eine feste Ekliptik: >, B, und die Ent- 
fernung des Mondes von der Erde p, so sind die selenocentrischen Coordinaten 
der Erde A, — 180? -- A und — f, da die Richtung von der Erde zum Monde und 
diejenige vom Monde zur Erde die Himmelskugel in zwei diametral entgegen- 
| gesetzten Punkten treffen. Selenocentrisch wird daher die Erde nicht in der 
selenocentrischen Ekliptik stehen; diese verschiebt sich eben mit dem Mond 
parallel zu sich selbst über oder unter die wahre Ekliptik, trifft aber die 
Himmelskugel immer in demselben grössten Kreise. Hingegen fällt die Richtung 
nach der Erde bald über bald unter diese Ebene. Die Breite des Mondes ist 
bestimmt durch 
  
lang Q — tang i sin (4 — &), 
die Breite der Erde durch 
tang (— B) = — fang isin (X — &) — tang i sin (Ag — &). 
iR Die rechtwinkligen Coordinaten der Erde, bezogen auf ein festes Axen- 
NE system, dessen X-Axe nach V gerichtet ist, und dessen X Y-Ebene in die Ekliptik 
fallt, sind daher: 
(€) = p cos B COS hg; (n) = p cos B sin Xy; 
© = — (psinB + pAL) = pcos B tang i sin (hy — &) — pA¢, 
wobei pAZC die Störung in der Breite des Mondes bedeutet, und berücksichtigt 
werden muss, wenn man fiir Q, i mittlere Elemente setzt; in E&, v, wird der Ein- 
fluss. derselben wegen der Kleinheit von 7 belanglos. Hieraus erhält man die 
  
1) Nach den CassiNr'schen Gesetzen fallen übrigens $), C, P zusammen, was hier vorerst 
natürlich noch nicht angenommen werden kann,