Mechanik des Himmels. 103. 
d : 
= cos n sin 9 (— P cos + q sin q) -- eos q sin m (n + 7!) + cose (p sin 9 + q cos @) 
JF ‘os ncos (— P cos @ + q sin q) — sin sin n (n + 7") — sin @ (p sin © + q cos q) 
oder 
ds ; ; ; ; 
> ta + 1") + p sing cos p (1 — cosc) + g (cos? ¢ + sin? ¢ cos) 
ds ; 
J. == s (n + 7) — q sing cos e (1 — cos n) — p (sin?  -- cos? e cos n). 
Vernachlässigt man hier die Gróssen dritter Ordnung p72, gn°, so wird 
    
      
      
       
      
   
      
    
  
  
   
    
   
   
   
      
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
ds ; ; 
gg SHE D 
e ; (@) 
a Sn) 
Um hieraus ? und 4 zu eleminiren, wird nochmals differenzirt; dann wird: 
42s ds' ; ar dq 
gue sg ter qu 
42s. ds : dr dp 
PET a I 
Da die Grô p der Ord ; — sind k 
a die Grôssen s, s, 7,, 7; von der Ordnung von sin v, j; sind, so kann 
man in denjenigen Ausdrücken, welche diese Faktoren enthalten, 7' vernachlässigen. 
dp d 
Ersetzt man dann PE, 2 durch ihre Werthe aus 101 (7) und driickt die hier- 
durch wieder eingeführten Grössen p und 4 nach (2) durch s, s' aus, so folgt: 
dis $ ; dr : 
i uc As dio18g 0x0 
dis! ds dr‘ ; ; 
TE = gd rus do 808r. 
Vernachlässigt man hier die mit Bs, as' in die sehr kleine periodische 
Stôrung 7‘ multiplicirten Gliedern, so erhält man 
d? s A B— CC. ds ds' [en M 
—— rm a E d LE BLZ Rb 9 — = 
dt? B Eg "US zs » 
ds’... 4+ B~-— C ds , ds dr! V L ( 
Ze. yr pt sy ents à: 
Beschránkt man sich auf die Gróssen zweiter Ordnung, so wird: 
9 372 ; ; ; ; 
Ee Ig a [n9 — €) sin (v + w) + i(v — q) sin (v + v) — AC(v — ¢)], 
wobei gleich v + ' beibehalten ist, weil sich diese Summe nach 102 (8) durch 
bekannte Grössen ausdrücken lässt. Thut man dies, und berücksichtigt, dass 
1 
9s = 1 3ers C, 
ist, so wird, mit Ausschluss der Grössen dritter Ordnung, wenn 1, 7, e, und die 
Coéfficienten £ als Gróssen erster Ordnung angesehen werden: