c 
Q 97? 
—— + TI a (n + ?) LZ (Z — 8) ER sin (mt + Kj) — usin (Z — 9%) + 
; AC AC 
+ RE Sem (ut + M) us | 
Mm SL ae it 
= F=-T1;ÿ5 [n sin v + isin (v + w) — AC cos (v — @)] [1 + Be cos (] Wd 
aL 
= + yop nsn] — &) +2 4; sin (x; t+ K)— w+ isin[(Z — 8) 
+ X k; sin (1: t+ K)] + AG A + 3e cos ©) 
oder?) 
M 37/2 ; m s 
+ j^ + D y 8[( 4- Z)sin(L — 8) + m + 7)2 2 sin (uit + K;)cos(L — $)— 
  
Mechanik des Himmels. 103. 631 
  
  
— ww cos (L — $) -- AC d- (1 d- 2) 8e cos C sin (L — 8) J- Ac- 8ecos KC]. 
: : ; ; SEE ; ds 
Schreibt man die nicht mit z multiplicirten Glieder, welche di uq: nt 
halten und die nicht mit 2? multiplicirten Glieder, welche s, s' enthalten, in welchen 
: : 2:131 : dr 
übrigens die periodischen Functionen 7‘ und Z als Faktoren auftreten, nach 
rechts, so werden die beiden Gleichungen (3) in die folgenden übergehen: 
d?s ds! M gs dr 
—_ — — => $e zZ ae p 
ep c pa emer t( mt iy (4) 
d?s' d d a 
S5ilg-e rase -i-( rm) 
Diese Gleichungen werden, wenn man die rechten Seiten Null setzt, befriedigt 
durch die Annahme 
s = hsin (mt + H): s! — A! cos (mt 4- H). 
Substituirt man diese Werthe in die reducirten Gleichungen (4), so wird 
man auf die Gleichungen 
(m? — $22) 4 — (1 — g mm^ 
(m? — an?) h'= (1 — a) nmh 
geführt, welche für » die Gleichung 
(m2 — Bn?) (m2 — an?) = (1 —8) (1 — a) m? n? 
oder entwickelt 
mt — (14+ aß) m? nz? + aßnt= 0 
giebt. Die Wurzeln dieser Gleichung sind?) 
m,cm, myc yen, 
und da 
: M 
!) LAGRANGE schreibt statt des ersten Gliedes in Zz 
La 31 | t 
= peer B sin T sim — ig B sin m sin (2v — 9). 
Der erste Theil ist mit Vernacblissigung von v'': — 8 Z'?f5, und da die Rotationsdauer 
des Mondes sehr nahe gleich seiner Umlaufszeit um die Erde also Zu ist, so vereinigt 
sich dieses Glied mit dem in (3) links stehenden z?8s zu 4»? s. Die linke Seite der ersten 
Gleichung (3) unterscheidet sich daher von der zweiten durch den Faktor 4 des letzten 
Gliedes. Die dadurch entstehenden Unterschiede in den Resultaten sind jedoch nur unwesent- 
lich; übrigens finden dadurch die Glieder erster Ordnung in M nur theilweise Berücksichtigung. 
2) Man braucht nur die positiven Lösungen zu berücksichtigen; mit den negativen Werthen 
folgt h:h' entgegengesetzt bezeichnet, daher (wenn auch das Zeichen der Constante Z7 geündert | 
     
wird) dieselbe Lôsung. 
+