Mechanik des Himmels. i03. 104. 
    
iUy/«—yBü-cyasge UA) 
daher yya+rVd- V ^ LA TAN! e 
s = h, sin(nt + Hy) +(a' + B') 2g sin(YaBnt + Hy) +3 (fo + fo) sin (yt + F) 
s'= M, cos (nt + Hy) + (oa'— Big cos (Y aBnt  H3)4-X 4 — fa!) eos ut - F), i 
so wird: 
sin n sin w = + h, sin(nt + H, — L + Q)-+ a' hy sin(fapnt + Hy —- L+ 9) + 
+B8'%gsin(Y aBnt+Hy+L—Q)—3fsin(L —Q—yt — F)+3fy 'sin(L~ Q+yt+F) a0) 
sinncosw=—hycos(nt+ H,— L-+Q)— a'hycos(Yapnt+ H,— L+8)+ 
+8'ycos(Y apn t-+ Hy+ L—Q)—2fy cos(L— Q—yi—F) Sf cos L—Qt 1+ F). 
104. Numerische Werthe. Für das weitere ist es nun nóthig, die 
einzelnen Argumente y/ + / zu betrachten. Die Coéfficienten /,, f/,' enthalten 
den Integrationsdivisor (a8? — 4?)(z7? — %2). Dieser kann nur Null werden 
für y — Vafz oder für y — z. ist sehr nahe gleich Z', da die Rotationszeit 
des Mondes gleich seiner Umlaufszeit um die Erde ist; es sind also zunáchst 
Argumente zu berücksichtigen, für welche y nahe gleich Z' ist, also in erster 
Linie in (1) das Argument € + e. Ferner wáüren Argumente y7-r F zu be- 
rücksichtigen, wenn y sehr nahe yaQ Z' ist; solche Argumente kommen aber 
nicht vor; ihre Periode wäre 
360° 360 - 60 - 60 , 360 - 60 - 60 
=> mm 326 cr EET 
V«8Z'  yag-47435 yaQ - 47485 - 865:25 
Da « — 0:000272, 8 — 0:000618 ist, so wird « — 182'4 Jahre. 
Die Libration in Länge z, deren Coéfficienten nur sehr klein sind, ebenso 
wie die in (n + 7) multiplicirten Produkte der Lingen- und Breitenungleichheiten 
[ACZA;sin(x;£-- Kj] und das Produkt nw@ können folglich vernachlässigt (oder 
eventuell, wenn nöthig in einer zweiten Näherung berücksichtigt) werden, und 
man erhält, wenn für 3%, sin (x;t + Æ;) nur die Mittelpunktsgleichung 2e sin Ç, 
für AC die Breitenstórung 4- 21'^75 sin 0 = Æ, sin w gesetzt wird: 
2 
  
Jahre, 
EJ € + ga(n + 7)- 2e sin Ç sin (L — 9) 
= + eB[(n + 2) -sin(L — Q) + (n + 2): 2e sin ( cos (L — Q) + fo sim o T 
+ (n+ 2) 8ecos Csin(L — Q) + kgsinw + 3¢ cos (]. 
Führt man hier die Produkte der trigonometrischen Functionen in Summen 
über, vernachlássigt die Produkte von 7' in s und s' und ihre Difterentialquotien- 
ten, und überdies wegen der Kleinheit von 49 auch das Produkt 3e4,, so erhält 
man für die Ausdrücke in 103 (6): 
Das Argument  yz-- = o 2C +o (+o 
f equ n rn d: 0 0 (1) 
Pen vi Gr qe 
Drückt man die Coéfficienten f,, /,' direkt durch /, /' aus, so ergiebt sich 
nach einigen leichten Reductionen: 
Ami (x — Bas + (x — «08/7 
= 
= 
mit den Coëfficienten: | 
  
  
3 0 pa 5 
frz GE T | 
is (y? — ag2z*)(n + y)