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Interpolation, 
Wollen wir aber die Differentiale von f(a + iw) suchen, so kann man 
folgende meoliensfonmet die sich leicht aus den obigen ableiten lässt, indem 
man z mit z 4- 4 . vertauscht, benutzen; wonach 
  
  
cv EXC m 
(n+ 3 2 n +35 +1 ST n 
und ty JR pi a S'a+ 3). . die arithmetischen Mittel der einschliessenden 
Differenzen sind. Nach der Formal (6) (Mitte) ist aber 
a+ 40) = fla +H — LP + P+ page + 9 — qi e e 
das sind also die von % unabhängigen Glieder, und wenn wir nun nach steigen- 
den Potenzen von % ordnen, kommt: 
fla + (n + b) o) = f(a + to) + n[/ (a 7 3) — 4" (6 7 D b sis (6 à) 
— vise ia + 3)] 
+ 41m 3) — dI a + D) + PA /Ta + H) +. -] 9 
pnmo 1e. LF1 (a + 4) + 5/6 + H+... ] (9) 
Jn "Go nd) vo -c9-— 
: BE [/V (e -- 3) — d / (a -- 4) 
Nach dem Tavrom'schen Lehrsatz ist wieder 
df (a+ iv) nie? d?f(a-r 1o) 
  
d — 
f(a -- 4 + no) =/(a +30) +10 277 - + TA da? 
und daher 
safe de) cuo cquo 8 tad 
b mer Ba et Db ap RS 
w? a a ++ w) " 1 9 n 1 259 VI 
ART Be B) 
..S. W. 
Beispiel. Es sind zu berechnen die ersten Differentialquotienten fiir die 
Mondrectascension im obigen Beispiel und zwar für April 2, 19%, 20% 21% 
Wir haben nach obigen Zahlen zunächst für 
f(a) = X(4- 92» 13572 + 227 34554) = + 227 24513 
Jf" (a) z + 20-82 
Fa) = 4(+ 5:10 + 45-41) = + 47575 
fa) = — 0:69 
f(a) = 4(— 0724—0*16) — — 0720. 
Diese Werthe gelten nun fiir April 2 12%, fiir 19^, 207, 21* haben wir, bei 
dem 12stiindigen Argument z der Reihe nach zu setzen = 45, $ i und erhalten 
nach (8a) 
J (@) = + 22724513 + 227 24513 + 227 24513 
nf (a) = + 12:14 ris 13:88 + 15:61 
2 1 
C 2 5) F(a) = + 0-01 + 0:26 ue 0:54 
n° HN 
es J'"" (aum - 0:01 + 0:00 — 0-01 
+ 22% 36529 -- 23" 38727 —+ 227 40527 
Will man den ersten Differentialquotienten fiir eine Stunde haben, so hat 
man obige Zahlen noch durch 12 zu dividiren und erhält der Reihe nach 
l^ 53:02, 1^ 53519, 17 33536. V ALENTINER.