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Mikrometer und Mikrometermessungen.
wo in der fiblichen Weise unter z, a, ¢ Zenitdistanz, Azimut und Polhóhe
verstanden werden,
dp sin? n cos? à dp COS GCEOSA — ,- à; £d
m TL x P RS e d (cos p cos à cos n — sin p sin à) sin p
dq sin x cos à
di — cos(b -- q)
COS Q cos a .
e s — cos à sin n sin p.
5 uen.
(cos p cos à cos n —- sin p sin à) 2 S
Die Ausdrücke nehmen eine sehr viel einfachere Gestalt an, sobald man
sich auf die erste Potenz der Strahlenbrechung beschränkt. Man erhält dann
unmittelbar aus obigen Gleichungen:
B= psinnsecè
g — pcosn oder da p = x/angz
D = x lang z simn sec à
= x ang z cos
und hieraus leicht, nach einigen kurzen Entwickelungen
; E X COS @ COST
= x (ang? z sinn + —— ———
dt cos COS 3
dg ;
verde des lang? z sin v cos m cos 5 + x lang z sin n sin b.
Zur Berechnung der Zenitdistanz und des parallaktischen Winkels dienen
die folgenden Ausdrücke, in denen 7 den Stundenwinkel bezeichnet:
Sin Z Sin v, = cos © sin t
SIN Z COS v = cos à sin p — sin à cos © cos €
cos z = sin d sin 9 + cos à cos o cost
Führt man hier die für jeden Beobachtungsort mit dem Argument # leicht
zu tabulirenden Hülfsgróssen z und ZV ein, gemäss den Gleichungen:
cos © cos t = sin m sin IV
SIN © = sinn cos N
COS 5i £ = cos n,
wo JV stets — 90? genommen werden kann und dann positiv ist, wenn 7 im
Il. und IV., negativ im II. und III. Quadranten liegt, wahrend szz z stets positiv ist
und cofang n das Zeichen von s/z£ hat — diese Festsetzungen gelten für nórdliche
Breiten und müssen für südliche Breiten (bis auf /V absolut << 90°) in ihr Gegen-
theil umgekehrt werden — so folgt
tang z sinn = cotang n cosec (N + 8)
fang z cos v = cotang (IV + 9)
und hiermit
x eotang n ap cotang? n ES sin N
P sin(N--3)coso dt — X sin? (NV. + à) + Sin QN + à) cos à
dq = x cotang n cos N
g = xcotang(V +3) — = “Sin? (NV + à)
Nach dem Früheren hat nun die Verbesserung der beobachteten Rectascen-
sionsdifferenz den Ausdruck
' P P p J
À (a Obi
oder da
