Mikrometer und Mikrometermessungen.
die zweiten und' hóheren Potenzen der Fehler und ihre Producte übergangen
werden:
| t=T +1 — x sinttäng d + y cos t tang d — i'tang d + k sec d
Ally, — &t0$ q cos t — Dcos o sintsec d
\ d="D + c— x cost — y sin t + b (sine cos d — GS dint)
£m T' + y — 180° — x sin ttang d + y cos ttang d + i'tang d — ksecd
Af > 4 a cos @ cos 1 — Deos o sint sec d
d — 180? — D' — c — x cos t — y sin t -- b (sin qcos d — cos q sin d cos t).
Es geht‘ hieraus zunächst hervor, dass die Coordinate x zugleich mit dem
Biegungscoéfficienten b am einfachsten und sichersten bestimmt wird, wenn man
die Declinationen einer Anzahl von passend gelegenen Sternen in der Nähe
des Meridians beobachtet und mit den bekannten Werthen vergleic ht. Dabei
wird es zweckmässig sein, die Beobachtungen in beiden Achsenlagen und
symmetrisch zum Meridian anzustellen. Nimmt màn dann aus den Ablesungen
des Declinationskreises in jeder Lage das Mittel und vereinigt diese Mittel
wiederum zu einem Mittelwerth, so giebt, wenn 9 die Declination der Ephemeride
und 4 der' Betrag dersStrahlenbrechung ist, jeder Stern eine Gleichung von
der Form :
O. C. x — é sin (g — 0) = 90° — gs —à—4q-—Jysint
!
D'— D :
D.C Sb sin(g-- 0) =3+9—90°+ 77 ry smt
wo bei der Kleinheit von 7 ein ganz beilüufiger Werth von y zur Berechnung
des letzten Gliedes ausreicht.
Die Coordinate y und die Winkel der Achsen werden am leichtesten er-
halten, wenn man die Durchgánge von Sternen verschiedener Declination in der
Náhe des Meridians in beiden Lagen der Achse beobachtet. Für die Bestim-
mung von y genügt es, einen Aequatorstern mit einem Polstern oder zwei Pol-
sterne, deren einer sich nahe in oberer, der andere in unterer Culmination be-
findet, zu combiniren. Bezeichnen $ die Uhrzeit und A U die Reduction derselben
auf Sternzeit, a die wahre und a + p die durch Strahlenbrechung afficirte Rectas-
cension des Sternes, so folgt aus dem Mittel der Beobachtungen in den beiden
Achsenlagen:
l. Stern. xy Zang d, 94,-- A U,— (a,4- 2,)— T4— 1 + 90°+ x sin # tang d, ee? C.
9. Stern de Ma dicc AT, — (a52- 3)— T'4— 14- 90? 2- x sin t,fang d,| | U.C
mithin aus der Subtraction beider Gleichungen:
J tang d, zp. lang d) —84— 9, — (a5 — 01)— (75— 74)2- AU,— AU, — (fa— £1)
+ x (sint, tang d, — sin f, ang d),
wo auf der rechten Seite, wenn die Beobachtungen rasch aufeinander folgen, die
Gróssen AU, — AU, und meist auch ?, — ?, übergangen werden kónnen und zur
Berechnung des letzten Gliedes, wenn es überbaupt merklich wird, ein genáherter
Werth von x genügt. Bildet man ferner die Unterschiede der Beobachtungs-
zeiten und Ablesungen des Stundenkreises in den beiden Lagen der Achse und
setzt zur Abkürzung:
y Yel Ter T° 2 , #'—L pf. o.c.
Te
= — — °— x fan +
n 2 5 +90°E x tang d sin 5 b cos q sec d sin- 5
so giebt jeder Stern eine Gleichung von der Form
O6.
U: C.
d'tang d — ksecd Æacosg=n | +
in!
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P
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