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Mikrometer und Mikrometermessungen. 167 
die Fäden parallel, das andere Mal senkrecht zum Aequator des Planeten gestellt 
und in beiden Richtungen die Abstände des Trabanten von den Rändern der 
Scheibe gemessen wurden. Ein ähnliches Verfahren wird bei schwachen Satelliten 
in Strassburg von KoBorp befolgt. H. STRUvE brachte bei Beobachtungen des 
V. Jupiterstrabanten mit Hülfe der Ocularbewegung den Planeten aus dem um 
1 durch ein Diaphragma abgeblendeten Gesichtsfeld und benutzte das immer 
noch genügende Planetenlicht, um mit dunklen Fäden einzustellen. In solchen 
Fällen muss man wiederholt das Ocular hin und herbewegen, um abwechselnd 
die Einstellung auf den Planeten und den Trabanten zu prüfen.!) 
Um die Verbesserung, welche die unvollständige Beleuchtung der Planeten- 
scheibe, bei der Ableitung des relativen Ortes des Satelliten zum Centrum des 
Planeten nothwendig macht?), zu übersehen, werde die Oberfläche des Planeten 
als ein abgeplatte tes Rotationsellipsoid mit den Hauptachsen 2@ und 26 (6 < a) 
vorausgesetzt; ferner sei ps 1—22, a! — t wo p die Entfernung des 
a psznl 
Planeten von der Erde bezeichnet, B die geocentrische Breite des Planeten be- 
zogen auf seine Aequatorebene, dann ist die scheinbare Figur des Planeten, d. h. 
die Figur seiner Projection auf eine zur Verbindungslinie Erde-Planet senkrechte 
Ebene eine Ellipse und ihre Gleichung, für auf ein durch ihren Mittelpunkt 
gelegtes rechtwinkliges System zweier Achsen, von denen die v-Achse nach dem 
Nordpol des Planeten gerichtet ist, lautet: 
22 
1 — e2cos? = 
Diese Figur wird nur dann vollständig gesehen, wenn sie ganz erleuchtet 
ist; in allen anderen Fällen ist die sichtbare Figur des Planeten nur zur Hälfte 
durch jene Ellipse, zur anderen Hälfte durch eine andere Ellipse, nämlich durch 
die Projection der Lichtgrenze begrenzt. Bezeichnen À die geocentrische Länge 
des Mittelpunktes des Planeten, gezählt von einer beliebigen Anfangsrichtung in 
der Ebene seines Aequators, A und B' seine heliocentrische Länge und Breite in 
Bezug auf dieselbe Ebene und denselben Anfang, so wird die Gleichung der 
Ellipse, welche die Lichtgrenze bestimmt, unter der Annahme, dass das auf den 
Planeten fallende Licht als von einem Punkte ausgehend angesehen werden kann 
und mit Vernachlässigung der Refraction: 
( V Sin W ) ( : v cos w ) 
4 cost — ———=| + La sin w + ——==|) se4--—a?, 
V1 — e2cos? V1 — e?cos?ß 
wo d und £v durch die Gleichungen bestimmt werden: 
tang B tang B,' = ; 
u? + as, 
  
a 
b 
cos d = sin B, sin B,! + cos B, cos B,'cos (M — A) 
sin d sin w = cos Q,' sin (A — A) 
sin d cos w = cos Q, sin Q,! — sin Q4 cos B4,'cos (A! — X) 
oder indem man setzt 
1) Neben den directen Messungen geben auch die Ein- und Austritte der Satelliten aus 
dem Schattenkegel des Planeten, die Bedeckungen und Vorübergünge, ferner bei den Saturns- 
satelliten die Conjunctionszeiten oder die Zeiten, zu denen die Satelliten die verlängert ge- 
dachte Polarachse, oder die Tangenten, welche parallel zu derselben an die Kugel, den Ring 
oder die CassiNr'sche Theilung gezogen werden, sehr wichtige Beobachtungsdaten ab. 
2) S. BrssEL, Ueber die scheinbare Figur einer unvollständig erleuchteten Planetenscheibe, 
Astr. Unters. Bd. I. 
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