Mikrometer und Mikrometermessungen. 
  
  
  
tang p,' 
Muy cm cos à! — À 
tang(M — X)cos v E ! 
tang w = sn — By) lang d = tang (v — B1) sec 10. 
Man erkennt leicht die Bedeutung der hier eingeführten Gróssen. Zieht 
man gerade Linien von dem Mittelpunkt des Planeten nach Erde und Sonne 
und fällt von den Punkten, in denen sie die Oberfläche des Planeten schneiden, 
Perpendikel auf die Ebene seines Aequators, so sind — B, und — B,' die Breiten 
der dadurch auf die umschriebene Kugel projicirten Punkte; 4 ist der Bogen 
gr. Kr, welcher die beiden Punkte auf der Kugel mit einander verbindet, und 
w der Winkel, den derselbe mit dem Meridian des ersteren einschliesst. Nun 
ist die Senkrechte vom Centrum der Scheibe auf die Tangente, ausgedrückt 
durch den Winkel, den sie mit der Polarachse einschliesst, für die erste Ellipse 
$ — a! V sin? 8 + (1 — e? cos? B) cos? 9 
oder wenn ? und P den Positionswinkel. der Senkrechten und der Polarachse 
bezeichnen und e — sz eg, sineg cos B — sine gesetzt wird 
$ 2 a! y 1 — sin?ecost(p — P). 
Für die Senkrechte auf die Tangente an die Lichtgrenze erhält man: 
s‘=ay1— sin*ecos? (p — P) y1— sin? d cos? (p' — w). 
wo p' durch die Gleichung fang p' = tang (p — P) sec e bestimmt wird. 
Setzt man noch 
  
  
  
sine cos (p — P)=siny 
sin d cos (p' — w) = sin $, 
so folgt als Reduction auf die Mitte bei Einstellung des Fadens auf den voll- 
erleuchteten Rand 
=x a'cosy 
und bei Einstellung des Fadens auf die Lichtgrenze 
+ d'cosy cosy oder  a'cosy Æ Qa' cos y sin? 44, 
mithin beträgt die Correction, welche wegen der Phase an das Mittel der Be- 
rührungen der beiden Ränder mittelst des Fadens anzubringen ist 
zk a' cos y sin? ld. 
Misst man nun Coordinatenunterschiede bezogen auf zwei durch das Planeten- 
centrum parallel zu dem polaren und àquatorealen Durchmesser gelegte Achsen, 
so wird 
im ersteren Falle ? — P — 90 170 
im letzteren Falle » — P—0 
sin y = sin d sin w, 
Siny = sins sin y = sin d cos w. 
Werden dagegen AR. und Decl.-Unterschiede gemessen, so berechnen sich die 
Hülfswinkel aus den Gleichungen: 
AR. Decl. 
siny = sin Psine siny = cos Psine 
tang p' = cotang Psec € tang p' = — tang Psece 
sin y = sind cos (p' — w) sin y = sind cos (p' — w) 
‘cosy Q'cos y cos d 
TE bezw. = — 
:15 cos à 8o 
für letztere == a' cos y bezw. == a@' cos y cos d. Ist die. AR.-Differenz nicht mittelst 
der Schraube, sondern aus Durchgüngen bestimmt, so wird im Nenner der vor- 
stehenden Ausdrücke noch der Factor (1 — A) hinzuzutreten haben, wo À wie 
oben die Zunahme der Rectascension in einer Secunde Sternzeit bedeutet. 
und die Reduction auf die Mitte beträgt für erstere zt 
  
  
  
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