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Mikrometer und Mikrometermessungen. 175 
Transformationsformeln fiir rechtwinklige Coordinaten die gemessenen Grössen 
auf die neuen Achsen übertragen!) Zum Schlusse móge auch hier darauf auf- 
merksam gemacht werden, dass in den »Monthly Notices« regelmässig Epheme- 
riden veröffentlicht werden, welche alle bei derartigen Beobachtungen und 
Reductionen erforderlichen Grössen in zweckentsprechender Weise enthalten. 
Zur präcisen Bestimmung der Durchmesser von leuchtenden Scheiben ist 
das Fadenmikrometer wegen der bei der Berührung der Ränder mit den 
materiellen Fäden auftretenden Beugungserscheinungen wenig geeignet. Man 
kann zwar letztere umgehen, wenn man, wie es vielfach geschieht, einen 
Doppelfaden anwendet, in dessen Mitte man die Ränder einstellt, läuft aber hierbei 
Gefahr, in andere systematische Fehler zu verfallen. Gleichwohl wird dieses 
Verfahren und selbst auch die Einstellung mittelst des Fadenrandes anwendbar 
sein, wenn es nicht auf die absolute Grösse des scheinbaren Durchmessers, 
sondern auf die Bestimmung der Figur oder der Abplattung ankommt. In allen 
Fällen muss aber für derartige Messungen das Doppelbildmikrometer als der 
geeignetste Apparat angesehen werden, zumal über das Lichtbildmikrometer in 
dieser Hinsicht keine genügenden Erfahrungen gesammelt sind, welche geeignet 
wären, die damit verknüpften Bedenken zu heben. 
Bestimmung der fortschreitenden und periodischen Ungleichheiten 
einer Schraube. 
Eine Mikrometerschraube wird als vollkommen nur dann angesehen werden 
dürfen, wenn über ihre ganze Ausdehnung oder wenigstens denjenigen Theil, 
welcher im Allgemeinen benutzt wird, die durch sie erzeugte Linearbewegung 
dem Drehungswinkel proportional ist. Es sind bereits früher die Ursachen 
erörtert worden, welche Abweichungen von diesem Gesetz hervorrufen können, 
und es soll hier gezeigt werden, wie man diese Fehler bestimmen und in Rech- 
nung ziehen kann. Denn wenngleich die Technik unserer Tage Schrauben von 
geradezu bewundernswerther Regelmüssigkeit herzustellen vermag, so wird doch 
niemals @ $riori vorausgesetzt werden dürfen, dass eine Schraube ganz fehlerfrei 
sei; auch kónnen mit der Zeit durch Abnutzung oder durch kleine Aenderungen 
bei der Wiederzusammensetzung eines auseinander genommenen Apparates Fehler 
auftreten, welche früher nicht bestanden haben. BEssEL hat in seiner Abhandlung 
über das preussische Lüngenmaass?) und in seiner Untersuchung des Heliometers 
der Kónigsberger Sternwarte?) zuerst die Methoden entwickelt, welche für die Er- 
mittlung der Schraubenfehler dienen kónnen und auch heute noch ohne wesent- 
liche Zusätze angewandt werden. Die Abweichungen des Ganges der Schraube 
von dem obigen Gesetz lassen sich in zwei Klassen theilen: 1. fortschreitende 
Fehler, d. s. Ungleichheiten der linearen Fortbewegung, wenn die Schraube an 
verschiedenen Stellen in der Mutter um dieselbe volle Anzahl von Umdrehungen 
gedreht wird; 2. periodische Fehler oder Ungleichheiten in der linearen Be- 
1) Vergl. W. WISLICENUS, Ueber die Anwendung von Mikrometermessungen bei physischen 
Beobachtungen des Mars.  Astr. Nachr. Bd. 120. 
2) F, W. BrssEL, Darstellung der Untersuchungen und Maassregeln, welche in den Jahren 
1835— 1838 durch die Einheit des Preussischen Lángenmaasses veranlasst worden sind. Ber- 
lin 1839. 
3) F. W. BESSEL, Astronomische Untersuchungen Bd. I, auch in ENGELMANN’s Abhand- 
lungen. Bd. II.