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Mikrometer und Mikrometermessungen. 
Anfangspunkt Gem.Interv. e+%f 2a+f (6—f)sin(a-+4f) (6—f)cosia +4) 
19:6767—0-0 077532. 18*51' 31942! 
_0-1 0-7509 342 51 325 42 
—0-2 0-7507 806 51 253 42 
—0:3 07521 270 51 181 42 
__0-4 0-7501 234 51 109 42 
—0:5 07502 198 51.37 42 
—0:6 0:7507 162 51 325 42 
— 0-7 0:7496 126 51 253 42 
—_0:8 0:7522 90 51 181 42 
—0:9 0:7530 54 51 109 42 
Mittel /—0'75127 Summe 
2:970?97! log 
1f 135? 14' 
-- 000035 cos a — 0:00076 szz a — 0:00037 cos 2 a — 0°00014 sin 2a 
-- 0:00084 szz (a -- 155?:0) — 0:00040 szz (2a + 69°-0) 
oder 
und die verbesserten Intervalle 
07518 
07 
11 
23 
03 
11 
22 
05 
15 
12 
Mittel 075127 
--0-00062 
+0 00011 
+-0-00046 
—0-00083 
-1-0:00096 
-1-0:00035 
—0:00017 
—0:00134 
+0-00093 
--0:00141 
4-0:00250 
7-3979 
log 10 sind f 0-8477 
--0:00183 
—0:00035 
— 000034 
+-0-00001 
_-0-00067 
--0:00101 
+-0-00054 
+-0-00100 
—0-00001 
+0-00100 
+0-00536 
7:7292 
  
185 
(8—f)sin(2a-Hf) (6—f)cos(2a-+f) 
  
—+0:00118 +0:00153 
--0:00021 —0:00081 
+0:00055 -4-0:00016 
—0:00002 —0:00083 
—000110 —+0-00039 
—0:00065 —0-00085 
-+0'00032 —0:00047 
—+0:00160 +0:00047 
—0:00003 —0-00093 
--0:00163 —0-00058 
+0:00369 —0:00142 
7:5670 (1523, 
10000, 
0:8477 loglOsznf 1:0000, 
2 —0:00037 8'"—0:00014 
a'+0:00035 8'— 0:00076 
Die Ablesungen der Schraube erfordern hiernach die Correction: 
sind: 
Abw. v. Mittel 
+ 5 25 
— 6 36 
— 2 4 
+ 10 100 
— 10 100 
— 2 4 
+ 9 81 
— 8 64 
+ 2 4 
— 1 1 
Summe 419 
Jg, 2:6222 
log 6 07782 
18440 
log € 09220 
log V 10 0:5000 
leg y 20 0:6505. 
Quadrate der Abw. 
Der mittlere Fehler eines gemessenen Intervalls ergiebt sich hiermit 3- 000084, 
woraus die mittleren Fehler von a' und ß' je zu = 0:00026, von a" und f" zu 
z- 0:00019 folgen. 
Obwohl die Summe der Quadrate der Abweichungen von 
1437 auf 419 herabgegangen ist, so kann man nach Massgabe dieser mittleren 
Fehler den obigen Werthen der Coéfficienten, etwa denjenigen von f' ausgenommen, 
kaum eine Realität zuerkennen und darf die Schraube als fast frei von periodischen 
Fehlern ansehen. Die Vernachlässigung der obigen Werthe der periodischen Glieder 
würde bei der Hohe des Schraubenganges von 0°22 zz» nur einen Maximal-Betrag 
von 0:0004.227: linear und bei dem Fernrohr von 1:857; Brennweite, für welches das 
Mikrometer dient, von 0'^04 ergeben. 
Auch die Anordnung der Fäden im Mikrometer bietet häufig ein einfaches 
wenn zufällig oder 
oder beweglichen Fáden geeignete 
Mittel zur Bestimmung der periodischen Fehler dar, 
den festen 
vorbedachter Weise unter