Meridiankreis. :
n = isine — kcose
m==1¢osp + ksine Ga)
und hieraus
m == i seco — nlang ¢ (9)
ist, so folgt durch Substitution von (9) in (8) die Hansen’sche Formel:
tr = seco + n (fang 8 — tang ¢) + € sec à, (10)
folglich
Obere Culmination Untere Culmination
K. W.: a=u+x+isecpe+nNotewsecd a=u+x+isece+n Nu Cu sec à (III)
K. O.: a=u+x+Hisecp+nNt co seed a=u+sx+isece+nNu— c, sec.
No = + (fang à — lang ¢) N, = — (fang à 4- tang e).
Die Beobachtung der Durchgangszeit an einem einzigen Faden ist keines-
wegs für genaue Beobachtungen ausreichend; man zieht deshalb auf der Faden-
platte mehrere parallele Fäden, ein Fadennetz auf, und schliesst aus der be-
kannten Fadendistanz auf die Zeit, welche ein Stern braucht, um von einem
festen Seitenfaden auf den Mittelfaden zu kommen: man reducirt die Antritte
an den Seitenfiden auf den Mittelfaden. Unter der Entfernung zweier Punkte
der Fadenplatte verstebt man dabei den Winkel, den die von ihnen zu dem
vorderen Knotenpunkte des Objectives gezogenen Geraden einschliessen, welcher
gleich ist dem Winkel, den die vom hinteren Knotenpunkte zu jenen Objecten
gezogenen Geraden einschliessen, deren Bilder eben an den beiden Punkten der
Brennebene auftreten. Für einen Faden, der sich im Abstande f östlich vom
Mittelfaden befindet, d. h. der bei der oberen Culmination eines Gestirnes vor
dem Mittelfaden passirt wird!) ist der Winkel, welchen die Visirlinie mit der
Drehungsaxe macht 90° + ¢ +, woraus folgt, dass sich für diesen die Re-
duction auf den Meridian t + # ergiebt, wenn man in Formei (3) ¢ + f an
Stelle von ¢ setzt. Es ist also:
— sin (ce + f) = sin n sin à + cos n cos à sin (m — v — t). (11)
Subtrahirt man diese Gleichung von (3), so erhált man
2 sin iicos (4 -- « — m) — sinf sec
und daraus
sinf sec 8— 9 sin 4 t[cos £cos(x — m)— sin $ t sin(c — m)
= 2 sin 17[cos 37 — 2 sin? (x — m)}— 2 sin $ € sin } (x — m)cos + (x — m)|
= sint — 4 sink4tsink(t — m)sin 4 [tt + (v — m)).
Für 8.— 89°, f=18, t= 50", m= = 30" wird das Correctionsglied
0:000644 bezw. 0:000632, während es mit Vernachlässigung von m 0000638
wird; man kann daher dieses Correctionsglied einfach schreiben 4 sin } #sin 4 t sin} (Hr)
und da für kleine Werthe von x: sin (2 + x) = sin à + x cos ¢ ist, so wird
sin f sec 8 = sin(¢ + x) (12)
4 sin + # sin £ 7 sin 4 (8 + ©)
cos t arc 1"
X == —
£ und « selbst werden nur erheblich bei Sternen in der Náhe des Poles, oder
wenn das Instrument nicht sehr genau im Meridian steht; für £ < 5", © << 20¢
wird x noch verschwinden, und selbst für 7 — 10^", « — 40* wird x noch ver-
) Der Faden liegt dann auf der Fadenplatte eigentlich westlich, aber die Verlängerung
der Visirlinie trifft die Himmelskugel in einem Punkte, der óstlich von der Collimationslinie
liegt.
den
+ 4
4- 9
weg
der
ist;
wen
grós
Stur
barl
sche
wen
Dek
voll;
ist,
ode:
auf
dies
Dek]
oder
