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DLEY
Nutation. 307
trollirt, bezw. die Abweichung durch Berücksichtigung der Libellenneigung in
Rechnung gezogen werden.
Sei mg die Lesung fir die Coincidenz des Mikrometerfadens mit der opti-
schen Achse (fester Faden, Mittelfaden), entsprechend der Einstellung des Fern-
rohres auf eine gewisse Zenithdistanz £4. Sind 4, die Lesungen für die
Stellung des Mikrometers auf einen anderen Punkt (für die Beobachtung im
Süden bezw. Norden) und .? der Werth einer Schraubenrevolution, so sind,
wenn die Mikrometerlesungen für wachsende Zenithdistanzen grösser
werden: © + A(m,-- mg) bezw. {, + R(m, — m,) die Zenithdistanzen der-
jenigen Punkte am Himmel (Sterne) welche am Mikrometerfaden erscheinen.
Ist die dabei stattfindende Neigung des Niveaus Z, bezw. Z,, positiv, wenn der
äussere Endpunkt der Libelle der hóhere ist (also das Nordende bei Beob-
achtung von Nordsternen, das Südende bei Beobachtung von Siidsternen), so
müsste für positive Neigungen das Fernrohr in gróssere Zenithdistanzen gebracht,
also der Mikrometerfaden bei der Beobachtung des Sternes etwas zurück geschraubt
werden; es sind also noch an die oben angeschriebenen Zenithdistanzen die
Correctionen — 2, bezw. — 7, anzubringen. Sind endlich 7, 7, die Refractionen und
sin 28 sin? L 1; sin 28 sin? Y £,
gel dem au
Xs = —
die Reductionen auf den Meridian, wenn der Stern im Stundenwinkel #4, bezw.
4, beobachtet wurdel), so sind die wahren Zenithdistanzen der Sterne:
(9) = 0 + Æ (m5 — My) — is + 7s + Xs
£00 — Cy + R (mn — my) — In + Ta + Xn
demnach
9 = 1 (86) + 36) + À (10)
À = + R (ons — mn) — 4 (6 — 8) + 5 (rs — 72) + + (2 — An).
Die einzelnen Glieder von À sind der Beobachtung zu entnehmen; zu den
8 selbst müssen jedoch wie früher gewisse, von den Reduktionselementen ab-
hángige Correktionen hinzugefügt werden, und es wird mit Rücksicht auf (8), wenn
9 — 9, + Âge und e, — 4 (06) 4- 8(?) — Aq gesetzt wird:
300 = AB? + tv. + Np + A'AK + P'p; +
+ A8 + 29, + NV, p + A AK + Pp.
Die strenge Auflösung nach der Methode der kleinsten Quadrate würde er-
fordern, dass man das gesammte Beobachtungsmaterial gleichzeitig nach allen
Unbekannten auflóst. Bedenkt man, dass hierfür eigentlich A« veründerlich ist,
Aa, A0,, v, v, 5 für jeden Stern andere Werthe haben, AX, p hingegen zu ihrer
genauen Bestimmung Beobachtungsreihen von einem, bezw. achtzehn Jahren er-
fordern, so sieht man, dass diese strenge Auflósungsmethode einen ungeheuren
Aufwand von Arbeit in Folge der Menge des Materials erfordert, ferner aber
den grossen Nachtheil hat, dass die Resultate erst spät abgeleitet werden können.
Durch eine sehr kleine Abweichung von der vólligen Strenge kann jedoch beiden
Uebelstánden wenigstens theilweise begegnet werden, wenn man nur mit gewisser
Vorsicht bei der Wahl der Sterne vorgeht. Bei einigermaassen gut bestimmten
Sternen werden nümlich die Werthe z, v so klein, dass die von denselben ab-
hángigen Betrüge selbst im Laufe eines Jahres unmerklich bleiben, und àhnlich
verhält es sich mit p. Nun hat man weiter zu berücksichtigen, dass die Coëffi-
1) Vergl. den Artikel »Polhóhenbestimmunge, wo auch über die Bestimmung von 7, — 7,
das Nähere zu finden tst.
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