512 Ort; mittlerer, wahrer, scheinbarer. 
ginn des julianischen Jahres. Es wird daher der Beginn des annus fictus dem 
Beginne des Kalenderjahres um }7' genähert, wenn = der Rest der Division 
von 7; — 1850 durch 4 ist, oder um #7 — 05, wenn = der Rest der Division 
der Jahreszahl selbst durch 4 ist, wobei aber » die Werthe 1, 2, 3, 4 annehmen 
muss, da die Correction für 7'—2 nicht —0:5, sondern -4-0:5 ist. Es wird daher 
für das laufende Jahrhundert der Jahresanfang 
— 0'7901 — 0:0078004 x — 0:0000000312 x? -- 17 — 0:5 
vor Januar 1:0, oder an dem Datum des Januar: 
| Januar 0*0 4- 0-2099 — 00078004 x — 0:0000000312 x2 + lr — 05. 
Da nun aber die Secularjahre im gregorianischen Kalender keine Schalt- 
jahre sind, so wird in jedem Secularjabr der Anfang des Kalenderjahres um 
einen Tag zurückweichen oder umgekehrt der Anfang des Annus fictus um einen 
Tag des Jahres vorrücken, was am einfachsten berücksicht werden kónnte, 
wenn man die Ordnungszahl des Seculums, um eine Constante vermindert, dazu 
addiren würde. Da die obige Formel für das neunzehnte Jahrhundert richtig 
ist, so würde man noch « — 18 zu addiren haben, wenn « die Hunderte der 
Jahreszahl bedeuten. Andererseits ist aber jedes vierte Jahrhundert wieder ein 
Schaltjahr, so dass in jedem vierten Jahrhundert die hinzugefügte Einheit wieder 
weggenommen werden muss. Schreibt man daher « — 4e p wobei o zs 0, 1, 
2, 3 ist, und addirt 3c + p — 14, so wird auch diesem Umstande des gregoria- 
nischen Kalenders Rechnung getragen. Es ist daher für den Meridian von Paris: 
& — 0'2099 -- 3e -- p — 14:5 — 00078004 x — 0:0000000312 x? ir 
das Datum des Beginnes des annus fictus in Bruchtheilen des Tages ausge. 
drückt für das Jahr des gregorianischen Kalenders 
(40 + p) 100 + (49 + 7); p=40,1,2 3; r==19 5 4 
Für einen anderen Ort O, dessen westliche Länge von Paris 4 ist (ebenfalls 
ausgedrückt in Bruchtheilen des Tages), wird der Beginn des annus fictus Januar 
& — d sein; für Greenwich wird die Constante daher 0-2034, fiir Berlin 0-2406. 
Alle Constanten, welche fiir die einzelnen Daten des Normalmeridians tabu- 
lirt sind, gelten daher für £ — d des betrachteten Ortes 0. Sucht man die 
Constanten für den Mittag dieses Ortes, so hat man mit dem Argumente: Datum 
— & -- d einzugehen!) Braucht man aber den Werth der Constanten fiir eine 
andere Zeit, z. B. für die Culminationszeit eines Sterns, dessen Rectascension a 
ist, für welche daher die Sternzeit « ist, so wird das Argument: Datum — £-- 4 
-- «. An diesen Werth ist jedoch noch eine Correction anzubringen. An dem 
Tage, an welchem die Sonne einen Stern passirt, wird dieser nämlich‘: zweimal 
culminiren, einmal unmittelbar nach der Sonne und dann noch einmal unmittel- 
bar vor der Sonne; für die erstere Culmination ist das Argument das eben 
angeführte, für die zweite Culmination dieses Tages ist das Argument natürlich 
um ] grósser und bleibt es für alle folgenden Daten. Man hat daher als Argu- 
ment für die Entnahme derjenigen Constanten, welche fiir 18% 40 des Normal- 
meridians gelten: 
Argument = Datum — 2 + 4 + a + ¢ 
d + a in Tagesbruchtheilen, 7 = 0 für alle Daten, für welche die Sonnenlänge 
kleiner als a ist, und gleich 1 für alle Daten, für welche die Sonnenlänge grôsser 
!) Die von BESSEL und später ‘von WOLFERS herausgegebenen »Tabulae quantitatum 
Besselianarium« haben Z mit dem entgegengesetzten Zeichen, so dass für diese das dort ge- 
gebene % zum Datum zu addiren ist. 
  
  
  
      
   
   
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
  
   
   
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
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