Methode der kleinsten Quadrate. 
Setzt man hier cos z = 1, sinn = 2, 1 -d- x — m — x, so wird 
sn (8y - A") — o sin m sin (o! 3c A 
= [cos (8, + %') — p sin x cos (¢' == 4')] [tang (8' — w) cos x — n sin x] 
sin (8g == A") — cos (8, == 4!) tang (8! — w) = p SIN x sin (p* + N') — 
— p sn v cos (o! x A!) tang (3! — w) — 
—2 fang (8'— w)sin? $ x [cos (à, + 1) — p sin m cos (p'Æ 2')]— 7 sin x cos (8925 A") 
und wenn die Produkte szz «x sin? $4 und zsizx vernachlássigt werden: 
Sin (69 A — 8'-4- ww) — p sin v sin (p' + M — 34 0) — 2 sin (8' — 0)cos (8g Az A!) sin? 4 x 
oder mit Vernachlüssigungen derselben Ordnung 
sn (8s -E A! — à' -- qu) — p sin m sin (o! - A! — à) — sin 20 sin? Lx. 
Setzt man 
Sin f — psint sin (o' zc A! — 6), (37) 
so wird 
sin (69 = A! — 0'-- qv) — sin p=2 sin $ (89 x 4'— 8! 4- w — 5) cos 1 (8925 A! — 8! 4- wW+p)= 
= — sin 20 sin? Lx 
oder, da wie aus dieser Gleichung folgt, die Differenz von 0g EA — 8 + w 
und ? von der Ordnung x? ist: 
sin 2 à' 
ba ene ES 
sin? à x, 
daher ; 
3570 M osi). 1 
8g = 0! — S € t — f lang J + A! 4- p. (38) 
Die ersten drei Glieder zusammen sind aber nichts anderes, als die wegen 
Abweichung des Parallels vom gróssten Kreise und Neigung des Fadens corri- 
girte Lesung à'; nennt man diese, wie früher à, so wird 
0, 2 0 ck AJ + p, (38 a) 
wo f durch (37) bestimmt ist; p ist, wie man sieht, die Hóhenparallaxe des 
Mittélpunktes, à -- 7' die scheinbare Deklination desselben. 
Die Deklination à, gilt für die Zeit der Einstellung; um Rectascension und 
Deklination für dieselbe Epoche zu erhalten, reducirt man die letztere mit der 
aus den Ephemeriden zu entnehmenden Bewegung in Deklination auf die Zeit 
des Meridiandurchganges; ist A8 der Zuwachs der Deklination in einer Stunde 
mittlerer Zeit, so ist der Zuwachs in einer Secunde Sternzeit. 
À à Ad 
60><60><1-00273791 ^7 3609-85648 — (0.442510— 10) A3, 
daher die Reduction auf die Zeit des Meridiandurchganges 
(6:442510—10) A 9 (Z5 4- «,), 
wobei /, und «y die auf pag. 12 angeführte Bedeutung haben. N. HERz. 
  
  
Methode der kleinsten Quadrate. 1. Die Theorie der Instru- 
mente hat im wesentlichen den Zweck, den Einfluss zu ermitteln, welchen Ab- 
weichungen der Instrumente von allen jenen theoretisch geforderten Bedingungen, 
die selbst durch die feinsten mechanischen Hilfsmittel unmöglich zu erfüllen 
sind, in den Resultaten herbeiführen. Die Nichtberücksichtigung dieser Ab- 
weichungen bringt in den Resultaten systematische Fehler hervor, welche 
je nach der Gattung der Fehlerquellen ein bestimmtes Gesetz befolgen (all- 
mählich anwachsen, dann wieder fallen, oder einen gesetzmässigen Gang zeigen) 
oder auch. constant sind. So oft sich in den Resultaten systematische Fehler 
      
    
  
   
   
    
    
   
    
    
   
    
       
    
    
   
  
  
  
   
    
   
   
  
     
   
      
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