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rth
Mikrometer und Mikrometermessungen.
sin28 sini
Dd rr sinl"
substituirt wird: T
$2228 2 sin?3« sin 2 à 2 4 szn* 1. v
DA = em gum 9 osa ni”?
wo das zweite Glied in allen Fällen vernachlässigt werden kann.
Man hat demnach
> in2 ion
peered DB ILE oman AS
2 sin 1 sin 1
und fiir den zweiten Stern
n 20 2 sin? 4 p iv
S Dd RR 9 szz lc d Sm 205.8! 9 sin $t
2 $261" 0m sinl ^
Die Abstände d und 4' ergeben sich aüs den Gleichungen
cos?r = cos? d(1 — sin? « cos? à)
oder
sin? y — sin? t' cos? à
1 — sin? cos?” —
Man wird nur selten Veranlassung haben, diese strengen Ausdrücke an-
zuwenden, bei nicht sehr hohen Declinationen wird man mit den einfacheren
Gleichungen auskommen: :
d — yr? — 9:538 d'-— yr? — 4 cos? 8,
welche, wie sogleich ersichtlich, durch Einführung zweier Hülfswinkel für die
numerische Rechnung geeigneter gemacht werden kónnen. Stellt man die
hiernach für die Reduction erforderlichen Ausdrücke zusammen, so hat man:
sin? » — sin? x cos?
sind = ; V
l — sz? «cos? 6
sind =
9, I 9. 9,' = 9, '
15 eT o eee 15 ce d ct (1)
T COS À 1 'cos 8' d
7. =sing m SO (2)
d=7C0s d' = r £08 9l (8)
' ee sk Bo
y—.nth de Hd, (4)
: n
à—86-—g'—q.— mL (sin ' cos 0 «'? — sin & cos 8 <2?) (5)
oder meist ausreichend
; 1” 8 af
=d'—d— ZT tang = (cos? ö'x'2? — cos? § 12) 5%)
oder auch
: 1" ô ô'
= d'—d4+ fang ULL (4 -- a)(4' — 4), (5*9)
wo das Correctionsglied verschwindet, wenn 4' — - 4 ist.
Die Berechnung von 4' setzt eine genáherte Kenntniss von ó' voraus, die
meist vorhanden oder mit genügender Genauigkeit leicht zu erlangen ist. Man
kann übrigens den vorstehenden Ausdruck dahin abündern, dass an Stelle von
9 D eingeht, welches mittelst des bekannten Sternes direct berechnet werden
kann. Es ist
q'3 — 2 42 c952 ( D) 4- 6 — D) e 73—34!? cos? D+ 9x? sin D cos D(à'— D)sinl"..
oder es aa
d'= Y(r2 — 72 cos? D) + 1'3 sin D cos D sin 1" , , ;
setzt man daher ee
d'a =V(r? — «cos? D),
so wird
