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Mikrometer und Mikrometermessungen.
nehmen müssen; wir verweisen hierfür auf den Abschnitt über die Bestimmung
des Winkelwerths der Schraube eines Fadenmikrometers.
Es ist weiter zu untersuchen, wie man die Beobachtungen anzuordnen hat,
um die günstigsten Resultate für den relativen Ort der beiden Objecte zu er-
langen. Zunächst zeigt der Ausdruck für den wahrscheinlichen Fehler der
Beobachtung eines Ein- und Austritts, dass der Gesichtsfehler einen um so
grósseren Einfluss auf die Bestimmung der Zeit des Durchgangs durch. den
Stundenkreis des Mittelpunkts gewinnt, je weiter die vom Stern beschriebenen
Sehnen — um hier diese nicht ganz zutreffende Bezeichnung der Kürze wegen
zu gebrauchen — vom Mittelpunkt abstehen. Man wird daher, um den sichersten
Anschluss in Rectascension zu erhalten, den Vergleichstern, an welchen der un-
bekannte Stern angeschlossen werden soll, móglichst so auswáhlen, dass er nahe
gleiche Declination hat, und beide Sterne in der Nähe des Mittelpunktes durch-
gehen lassen. Sind die Declinationen verschieden, so ordnet man die Durch-
günge symmetrisch zum Mittelpunkt an, weil in diesem Fall der Factor des
Gesichtsfehlers i. + m sein Minimum hat.
sino sin?e
Um die günstigsten Bedingungen für die Bestimmung der Declination zu
erkennen, suchen wir nach dem Vorgang von BEssEL!) den Maximalfehler, der
aus der wahrscheinlichen Unsicherheit in der Kenntniss des Radius und den
wahrscheinlichen Fehlern in der Auffassung der Zeitmomente hervorgehen kann.
Aus der Gleichung
8, — 9, \?
d?=y?— a 152c0s? 8
folgt der Fehler von 4 in Function eines Fehlers Ar»
Ad = = Ar;
ferner ist der Einfluss des Gesichtsfehlers im Maximum
Rn om à
2 15770538 A9 oder wegen A8 — a sec
2 sin ©
157a
ad
und der Einfluss des Fehlers 2?
à 1l LL
Ad = s yr? — die.
Der Gesammtfehler betrágt daher bei dem ungünstigsten Zusammenwirken
der Einzelfehler in d:
A d=5 (15a + Ar) +
Ad
Ad =
15 cos à
d
Tre go
und in der Declinationsdifferenz:
À (8' — 8) = 7 (15 a + A7) (; c 7) 4- 15 cos 8 0 (y* E + VE ;
Setzt man 0' — 0 — ez, so ergeben sich die folgenden Werthe für die
Factoren von 15a + A» und 15c¢os 84, je nachdem man die beiden Objecte
symmetrisch zum Mittelpunkt oder das eine nahe dem oberen oder unteren
Rand durchgehen lässt:
1) Abhandlungen von F. W. BESSEL, herausgegeben von R. ENGELMANN Bd. II 58, b.
Syr
wá
für
nà
Syt
kle
bis
sel
sc