Zeit, Zeitbestimmüng. 141 
Ist bei einer nach mittlerer Zeit gehenden Uhr die Uhrzeit 4, so hat man 
die Sternzeit © in mittlere Zeit 77 zu verwandeln und erhält dann, da 4m + x 
= M sein muss 
x = M — uy. 
Aus der Formel (1) leitet man auf einfache Weise (durch Bildung der Aus- 
drücke 1 — cos / und 1 + cos # und Division derselben) die für den logarithmi- 
schen Gebrauch bequemere Formel ab: 
- sin (s — ©) sin (s — à) 
Mg = i08 (s — z) (2) 
wobei 
$ 2 $ (9 4-9 4 z) 
ist. Diese Gleichung hat allerdings den Uebelstand, dass sie das Zeichen von 7 
unbestimmt lässt; ein Zweifel kann jedoch nicht entstehen, da man jederzeit 
aus der Beobachtung selbst entnehmen wird, ob dieselbe auf der Ostseite oder 
Westseite des Meridians angestellt ist. 
Es ist nicht gleichgültig, in welchem Punkte des Parallels der Stern beobachtet 
wird. Im Artikel »Polhôhenbestimmung« (III. Bd. 1. Hilfte, pag. 442) war die 
Formel abgeleitet: 
dz = cosa de — cosq dà -- sina cose dt, 
wobei noch @ das Azimuth und 4 den parallaktischen Winkel des Sternes be- 
deuten. Aus dieser Gleichung findet man, dass der Einfluss eines Fehlers in 
der Zenithdistanz auf die Polhóhe Zo — seca dz am geringsten wird im 
Azimuthe ¢ = 0, d. h. im Meridian. Für die Bestimmung der Zeit hat man den 
Einfluss von Fehlern der Beobachtung auf den Stundenwinkel zu suchen. Es 
wird aber aus derselben Formel gefunden: 
dz do cosq 
  
  
(3) 
Für eine gegebene Polhöhe wird daher ein Fehler der Zenithdistanzmessung 
und ebenso auch ein Fehler in der angenommenen Polhóhe von umso ge- 
ringerem Einfluss auf die Zeitbestimmung, je grösser die Nenner szz cos und 
lang a cosy sind, was für a = 90° eintritt. Für die Zeitbestimmung hat man 
daher die Zenithdistanzmessungen möglichst nahe dem ersten Vertical 
anzustellen. Je weiter weg vom ersten Vertical beobachtet wird, desto merk- 
licher wird der Einfluss eines Fehlers der Zenitkdistanz; in der Nähe des Meri- 
dians selbst würde die Messung der Zenithdistanzen für die Zeitbestimmung un- 
brauchbar. 
Bezüglich der Wahl der Sterne ist zu beachten, dass Zenithnahe Sterne sehr 
kurze Zeit nach ihrem Meridiandurchgange in den ersten Vertical kommen, und 
daher für die Zeitbestimmung nicht verwendbar sind. Bei diesen Bestimmungen 
wird man sich daher in der Nähe des ersten Verticales, aber ziemlich weit weg 
vom Zenith halten müssen und daher Sterne von màássigen Deklinationen wáhlen !). 
sina cose Tanga cos Sina cos 
1) Man findet gewóhnlich die folgende Ableitung. Der Coéfficient von Zz in der Formel 
(3) lässt sich auch schreiben: szza cos: = cos & sin ¢, demnach ist mit alleiniger Berücksichtigung 
des von dz abhängigen Gliedes: 
dz 
dt — V 
cos À sing 
  
und man hätte, um den Einfluss von dg auf Z7 móglichst zu vermindern, cos 0 möglichst gross 
daher 8 möglichst klein zu wählen, Diese Ableitung ist nicht richtig; denn da © constant ist, 
so wird in Folge der Gleichung sin a cos ¢ == cos 8 sing für verschiedene Sterne im selben Azi- 
^ 
muth 2 der Werth von 4 gleichzeitig mit à zunehmen, und zwar so, dass eben cos 8 sing im 
A at S A EE m SR SE Um 
  
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