Zeit, Zeitbestimmung. 145 
Das Mittel ist bei KR: x = + 28" 9*4 
bei AZ: x= + 23 131 
Mittel x — + 28 11'3. 
Der Unterschied in den Resultaten bei A £ und K Z rührt von einem kleinen 
Fehler in der Annahme der Zenithpunkte her. 
Wiirden die Zenithdistanzen proportional den Stundenwinkeln wachsen, so 
wire es das einfachste, das Mittel aus allen Zenithdistanzen: Z zu nehmen, ebenso 
das Mittel aus allen Uhrzeiten: U und die beiden so erhaltenen Mittel zur ein- 
maligen Rechnung zu verwenden, Allein diese Proportionalität findet nicht statt, 
und es wird eine Correction an das Mittel der Zenithdistanzen anzubringen sein, 
so dass man eine Zenithdistanz erhält, welche zu dem Mittel der Uhrzeiten ge- 
hört, d. h. in Formel (2) verwendet, den zur Uhrzeit U gehörigen Stundenwinkel 
giebt; oder aber wenn man mit dem Mittel der Zenithdistanzen Z rechnet, hat 
man an die Uhrzeit eine Correction anzubringen, so dass die corrigirte Uhrzeit 
jene ist, zu welcher die Zenithdistanz Z des Gestirns gehört. 
a) Reduction des Mittels der Zenithdistanzen auf das Mittel der 
Uhrzeiten. Seien 4, /,, .. . Z, die einzelnen Stundenwinkel, welche zu den 
Zenithdistanzen z,, 9 - . . 3, gehôren, und 7' der dem Mittel der Beobachtungs- 
zeiten entsprechende Stundenwinkel. Da 
  
#u+x=h}+a u,+x=%4L+a... Ut+X=lb+a 
und 
a y= pa FREE 
ist, so wird 
U+x=7+« 
oder 
x= T+ a—U 
sein. Hätte man die Zenithdistanz {, welche zum Stundenwinkel 7, d. h. zur Uhr- 
zeit U gehöıt, so würde man 7° aus { nach der Formel (1) oder (2) rechnen, 
d. h. nach 
sin (X — @) sin (2 — 9) 
cos cos (3 — 0) 
womit sofort U bekannt wird, Hier handelt es sich nun um die Bestimmung 
der Diflerenz € — Z. Nun ist 
  
tang? } T = 1 2=13(p + 8+ 0), (5) 
dz 7 d?z 
AT 
dz d?z 
= zZ) t ug 058-9 eee 
dz d?z 
5, Cog 0s — DT) +4 70 m — DV + etn 
Addirt man diese sámmtlichen Gleichungen, so erhält man mit Rücksicht auf 
U — 7) - 0-7) erem) 
  
n d?z Z c9 1 7 —7)92--....rG.-—7* 
gute 75. US G = 
Da aber 
A p 41 = £5 pue 19 = , ss ==, — Uy = 7g —_ U 
ist, so wird 
t,—T=u,—U;, t, -T=u;,—U...., ~ T=u,—U 
und man erhilt ¢ aus dem Mittel Z aller beobachteten Zenithdistanzen: 
VALENTINER, Astronomie, IV. 19 
i E BES S I GE SRR SER EEE 
  
AS 
ER 
| | 
Tad = 
1 © 
N 
4 
1 
"UN 
iid 
N 
1 
a