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Uhr, Pendeluhr. 7 
Uebertraf nun auch diese erste HuyGENs'sche Uhr an Genauigkeit im Gange 
alle andern zur Zeit ihrer Erfindung im Gebrauch befindlichen, so genügte ihrem 
Schöpfer ihre Einrichtung noch nicht und er brachte 1673 wesentliche Ver- 
besserungen daran an!). Er legte die Hemmung MN horizontal, die Axe des 
Steigrades aber vertical und befestigte die Gabel @Æ ohne weitere Zwischen- 
glieder an die Hemmung. Das Pendel versah er mit einem Laufgewicht und 
hing es an zwei Fäden auf, zu deren Seiten er zwei nach Cycloiden geformte 
culissenfórmige Blechstreifen anbrachte, an welche sich bei jeder Schwingung 
des Pendels die Fäden anlegten. Die Einrichtung hatte den Zweck, den Einfluss 
der” Amplitude auf die Schwingungsdauer aufzuheben und so den Isochronismus 
der Schwingungen beträchtlich zu erhöhen. Um diese Eigenschaft der Cycloide 
nachweisen zu können, wenden wir uns zunächst zu der Ableitung der Formel 
für die Schwingungsdauer des Pendels. Damit beginnen wir zugleich mit der 
Betrachtung der gegenwärtig im Gebrauche stehen- e 
den Pendeluhren, deren einzelne Theile dann der / 
Reihe nach eingehend behandelt werden sollen. WN 
Das Pendel. 1) Theoretische Erórterun- a 
gen?) Es sei, Fig. 446, CA die Ruhelage, CB die 5 
Lage des Pendels von der Linge / bei grósster 
Elongation, die Anfangsgeschwindigkeit in B sei v,. 7 
Führen wir nun ein Coordinatensystem ein, dessen 
Anfangspunkt der Aufhángepunkt C und dessen B 
Z-Axe vertical abwárts gerichtet ist, so würde all- 
gemein sein 
  
  
x24 y2 432 =/ C 
aber da wegen der lothrechten Lage der Pendel- "d N 
ebene y = 0 ist 
x22 +4 22 = 72. 
Ist nun v die Geschwindigkeit in D, so ist (A, 44 
nach dem Princip der lebendigen Kraft 
49? — fod = £(z — 2) 
und für 79 — 0 
2? — 2g(2 — 29). 
Führt man hier statt x den Winkel 9, den in jeder Lage das Pendel mit 
der Ruhelage bildet, als neue Veründerliche und den seine dusserste Lage geben- 
den Winkel « ein, so wird 
gg 79/4089, 2 z— 16088, 
also 
v2 = 2¢g/(cos® — cosa). 
Ist nun der Bogen BD =, so ist 
s = l(a — 9) 
LE yn 
ya dt 
^ j)- 22/(cos 9 — cos a) 
2g 
() = 77 (cos Ÿ — cos a), 
1) HuvGENs, Horologium oscillatorium Opera varia Vol. I, pag. 29. 
?) Vergl. auch KincHHorF, Vorlesungen über mathematische Physik, 4. Aufl. Leipz. 1897, 
pag. 17ff und ScHELL, Theorie der Bewegung und der Kräfte, Leipz. 1870, pag. 319.