Uhr, Pendeluhr. 9 
Nun ist 
=. 
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ee -( — sin? 3 sin? 4) S 
yi — sin? É sin? 
a 1-3 1:3.5 . a , 
— bp sat. sint Lo ms p nte + gs sin = sint bus. 
  
2.4 
und somit 
T T T 
y a 7 1-3 a 2 
f po [tem y [mt e i im 3 f mr 
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T 
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1-3-5 a 
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Da nun 3 
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pP dpm 1:83... Qn —1) = 
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so wird 3 
2 a 1*3? a 1.3.5)? a 
=x ly — 1)25752 — 5 | sent = GT 726 —~ "ju 
1 Vi [i eso 2 + (32) sin s+ (gag) sin $t | 
Vernachlässigt man hier die Glieder von der vierten Potenz von sing an, 
so wird fiir einen kleinen Winkel « 
7 a? 
r-syz( 4) 
und für ein unendlich kleines «a =. 
2 
Tes] 
Z 
Die Schwingungsdauer ist somit von der Amplitude nicht unabhängig, doch 
betrágt sie für einen Winkel a — 10? nur etwa 0:223). Ein Pendel, welches bei 
einer Amplitude von 10? 1000 Schwingungen macht, würde also bei einer unendlich 
kleinen Amplitude in der nümlichen Zeit 1001, 89 vollführen. Auch ist es immer 
móglich, eine für die Amplitude « beobachtete Schwingungsdauer 7'auf eine 
unendlich kleine 71 zurückzuführen, indem man setzt: 
n-.yi- TN 
2— 
1 + À sin = 
2) Cycloidenpendel. Es würde nach dem Besprochenen möglich sein 
für ein beliebiges Pendel die Schwingungsdauer für jede Amplitude aus der 
Pendellänge zu finden. Für die Herstellung einer Pendeluhr aber wäre damit 
nicht viel gewonnen, deshalb schlug HuvcGENs den bereits erwähnten zweiten 
Weg ein, um ein Pendel zu erhalten, dessen Schwingungsdauer von der Ampli- 
tude nicht mehr beeinflusst werde. Er brachte zu beiden Seiten des Aufhänge- 
fadens des Pendels nach Cycloiden gekrümmte Culissen so an, dass bei jede- 
Schwingung der Pendelfaden sich verkürzend an sie anlegte, Der Pendelkörper 
beschreibt dann die Evolute der Cycloide, die wieder eine Cycloide ist, deren 
unterster Punkt senkrecht unter dem Punkte liegt, in dem die Culissen zusammen- 
!) Vergl. WÜLLNER, Lehrbuch der Experimentalphysik. 5. Aufl. 1. Bd., Leipzig 1895, pag. 142. 
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