Uhr, Pendeluhr. 21 
L1 des Pendels zu erfordern und dadurch den Isochronismus zu gefährden. Man 
Rett yo ersetzte deshalb später die Stange mit den Lappen durch den in Fig. 442 dar- 
ofènen du gestellten Anker JV. Die günstigsten Bedingungen für die Wirkung der Hemmung 
t debo. findet man folgendermaassen?): 
1) Theorie der Hemmung. Das Pendel schwinge während der Zeit x, 
für sich, ohne dass die treibende Kraft seine Bewegung beeinflusst. Während 
dieses Zeitraumes bleibt das Uhrwerk in Ruhe. Durch die Zeit «, wirke nun 
die treibende Kraft beschleunigend auf das Pendel und während einer darauf 
folgenden Zeit t,, die oft sehr klein angenommen wird, schwinge das Pendel 
wieder für sich weiter, während die treibende Kraft auf das Uhrwerk einwirkt. 
Es ist alsdann «, — ty, > ©, und die Schwingungszeit 
fm 1, +7 t, 
Nennen wir nun 4 den Ueberschuss der Arbeit, welche die treibende Kraft 
= verrichtet, über die Arbeit der Widerstände des Uhrwerks während der Zeit «,, 
ASOT] B die Widerstandsarbeit des Pendels fiir die ganze Schwingungsdauer «, so dient 
53, No | nicht die ganze Arbeit 4 zur Ueberwindung des Widerstandes 2, sondern, da 
am Anfang der Zeit t, das Uhrwerk in Ruhe war, nur ein Theil davon. Ist /4 
die auf den Angriffspunkt der Hemmung am Pendel reducirte Masse des Uhr- 
: werks, 7, die Geschwindigkeit dieses Punktes am Ende von t,, W der Wider- 
0. Nacr stand, den das Pendel unabhängig von seiner vorübergehenden Berührung mit 
der Hemmung leistet, also namentlich der ihm von der Luft entgegengesetzte; 
n Æ der Reibungswiderstand beim Hingleiten des das Pendel antreibenden Theiles 
Mo der Hemmung, so ist | 
€ = + Mv,? + B=1%Mvy? + R + W. 
Ist ferner v, die der Geschwindigkeit v, entsprechende Geschwindigkeit 
TR des mit dem Angriftspunkt der Hemmung zusammenfallenden Pendelpunktes, 
"opi zw, das Maximum der Geschwindigkeit zv dieses Punktes, also seine Geschwindig- 
— keit in der Mitte des Schwingungsbogens, so bleibt selbst bei grósserer Aenderung 
hte der À des Ausschlagswinkels a das Aenderungsgesetz von zv und die Schwingungs- 
| dauer t ungeidndert und da man also z(, — z« setzen kann, wo z eine Con- 
stante bedeutet, so ist 
2 
1 Mo} = sr (22 2 «) a2, 
Wa. Wr 
Da die Reibungsarbeit X nahezu proportional « sein wird, so darf man setzen 
R= a+ da 
wo. a und à zwei Constante bedeuten. Ebenso darf man das. Moment des 
Luftwiderstandes für die Schwingungsaxe des Pendels proportional z»* setzen 
8 Proj j 
also, wenn C wieder eine Constante ist 
w m 
Cw" -—Ci-—] (na), 
TU, 
somit der von der Luít fir den Ausschlagswinkel 2a der Pendelbewegung ent: 
gegengesetzte Widerstand 
x a 
WwW = 2 [ Cuma = 9 Cy fJ 
1 
0 0 
1). GRASHOF, a, a, O. II, pag. 630. 
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