$6 Universalinstrument. 
e ist von der Ordnung von 7 und c; sind diese Gróssen klein, was bei aus- 
reichender Rectification des Instrumentes immer angenommen werden kann, so 
wird man seizen kónnen: 
j KL 
e — cp £colang & -p € cosec % | KR 
und demnach 
KL 
a — À + 90° + icotang s 2k e coste s | rp (3). 
wobei die Neigung 7 positiv ist, wenn das Kreisende das hóhere ist, und der 
Collimationsfehler c positiv, wenn der Winkel, welchen die Collimationslinie des 
Fernrohres mit dem Kreisende einschliesst, grôsser als 90? ist. 
Für ein zweites Objekt, dessen Zenithdistanz z' und dessen Azimuth a' ist, 
hat man, wenn das zugehorige Azimuth des Kreisendes A' ist, und die durch 
die Libelle bestimmte Neigung des Kreisendes fiir diese Einstellung 7: 
KL 
a = A' == 90° == i'cotang z' — ¢ cosec z' pe. 
und in der Differenz @ — a' fällt der Winkel von 90° heraus. Es ist 
KL 
a— a =A— AA icolang 86 cosec 5) — (2 1! cotang z' ze cosec 2") | KR (4) 
Da nun 
A — 4! = (A — A) — (4' — 40) = (L — Lo) — (2! — La) = L — 1 
gesetzt werden kann, wenn man die Quadrate der Neigungen # und / als ver- 
schwindend vernachlässigt, so wird 
KL 
ad — ad = L— LA i colang 8 ¢ cose 2) — (zzi! eotang z'- e cosec a) | KR (5) 
Hat man zur Bestimmung des Collimationsfehlers das Fernrohr in den Lagern 
umgelegt, so kann man die Grósse des Collimationsfehlers entweder mittels einer 
Mikrometerschraube bestimmen, deren Schraubenwerth man in Secunden be- 
stimmt, oder aber indem man direkt das Instrument um die verticale Umdrehungs- 
axe dreht, bis der Verticalfaden wieder das Object deckt. Hat man hierbei eine 
Drehung von a" vorgenommen, so wird 
¢ = Ya sin 3, 
wenn das zur Bestimmung benützte Object nicht im Horizonte liegt, sondern die 
Zenithdistanz z hat. 
Hat man jedoch zur Bestimmung des Collimationsfehlers nicht umgelegt, 
sondern das Instrument um 180? gedreht, und das Fernrohr durchgeschlagen, 
so sind beide Objecte identisch, d. h. es ist a — a'; ebenso ist z = z'; hin- 
gegen ist die neue Lesung 180° + Z — « an Stelle von 180° + Z und während 
früher das Kreisende rechts war, ist es jetzt links; sind daher Z und (180° + Z — o) 
die Drehungen bei Kreis rechts und bei Kreis links, so wird 
0=L — (L — a) 4- (— icofang z — c cosec &) — (+ i' cofang 3 + c cosee 2). 
Hieraus folgt 
9 c cosec 3 + (à + ?') cotang 3 = à, 
wobei vorausgesetzt ist, dass in den beiden Stellungen die Neigung des Kreis- 
endes sich geündeit hat. Es wird demnach: 
dL a 
To. COS Et > 
Ist das Object nahe dem Horizonte, so verschwindet das von den Neigungen 
i und Z' abhängige Glied. 
Aehnlich wie beim Meridiankreise liesse sich aus dieser Formel eine Methode 
zur Bestimmung des Collimationsfehlers aus Neigungsbestimmungen bei Nadir- 
sin. 
CC = — 
  
  
  
     
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
   
  
  
  
   
  
  
  
  
   
  
  
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