ield 
ein 
von 
eine 
der 
icht 
mmen 
ist 
die 
lter 
iner 
ger. 
der 
ull. 
aben 
ield 
das 
olgt 
7) 
nde) 
Im 
nnt, 
Netz 
chte 
annt 
imum 
len. 
2ich 
len, 
verk 
ide) 
Licht 
Lese 
ster 
den 
| mum 
en: 
M 
wij = Y (209i - 1)(295; - 1) für ij (8) 
s=1 
wii = 0 
Wenn die beiden Zellen i und j gleichzeitig aktiv 
sind, werden die Gewichte wij verstärkt, haben die 
beiden Zellen unterschiedliche Zustände, wird wij 
verkleinert. Dies entspricht der Hebbschen 
Lernregel. Der  Schwellwert 9 wird nach der 
folgenden Formel berechnet: 
6; = - 2 (2 091 — I) (9) 
Mit yi wird der Zustand einer binären Zelle i 
bezeichnet. Die zu lernenden Muster sollten sich 
nach Möglichkeit wenig ähnlich sein. Ferner sollten 
die Zustände jeder binären Zelle i etwa gleich 
häufig vorkommen. Wenn der Zustand yi=l 
beispielsweise in den zu lernenden Mustern häufiger 
vertreten ist als der Zustand yi=0, so muß der 
Schwellwert 0i<0 gewählt werden. Damit erhöht sich 
für die Zelle i die Wahrscheinlichkeit den Zustand 
yi=1 anzunehmen. Die Zelle i ist damit besser an 
die Gesamtheit der Muster angepaßt. 
Im Absatz Mustererkennung im Expertensystem ist 
bereits auf Verwendungsmöglichkeiten von neuronalen 
Netzwerken bei der Mustererkennung eingegangen 
worden. Die Lernphase bei neuronalen Netzwerken 
dauert erfahrungsgemäß sehr lange. Die Muster, nach 
denen eine Klassifikation vorgenommen werden soll, 
stehen fest. Das bedeutet, daß mit diesen Mustern 
das Hopfield Modell trainiert werden kann. Das so 
trainierte Hopfield Modell kann nun bei einer 
Inbetriebnahme des Expertensystems mit den anderen 
Programmen zusammen geladen werden. Bei einer 
Konsultation des Expertensystems kann nun sofort 
auf das trainierte Hopfield Modell zurückgegriffen 
werden. Bei der Klassifikation von Mustern muß nun 
nur noch das Testmuster eingegeben werden, das 
Hopfield Modell kann dann sofort, ohne Lernphase, 
die Muster klassifizieren. 
5.4 Eingabe eines Musters 
Bei einer Eingabe eines Musters werden die Zustände 
yi der Zellen veràndert. Man geht alle Zellen 
nacheinander durch und berechnet die neuen 
Aktivitäten. Die neu gesetzten Zustände gehen in 
die Berechnung der folgenden Zellen ein. Dabei 
können je nach Durchlaufsinn verschiedene 
Verhaltensweisen des Modells auftreten. 
Als Abbruchkriterium dient meist eine fest 
vorgegebene Anzahl von Berechnungen. Wenn das 
Abbruchkriterium wirksam wird, hat das Hopfield 
Modell ein bestimmtes Aktivitätsmuster. Dieses 
Aktivitätsmuster wird auch als Antwortvektor 
bezeichent. Durch entsprechende Simulationen auf 
Computern konnte gezeigt werden, daß das Hopfield 
Modell in den meisten Fällen nach 4N Berechnungen 
einen stabilen Zustand erreicht. Mit N wird die 
Anzahl der Zellen bezeichent. 
6. VORRAUSSETZUNGEN 
Als Hardware wird die Workstation von IBM RISC/6000 
verwendet. Die zu verarbeitenden Datenmengen sind 
193 
erfahrungsgemäß sehr umfangreich, dadurch würde 
eine Berechnung auf einem PC zu lange dauern. Als 
Expertensystem-Shell wird KEE (Knowledge 
Engeneering Enviroment) verwendet. Diese Shell 
vereinigt in hybrider Technik frameorientierte, 
regelbasierte,  prozedurale u.  objektorientierte 
Repräsentationsmechanismen. Die Implementierungs- 
sprache ist Lisp. KEE ist eine  komfortabele, 
grafikunterstützende  Expertenentwicklungsumgebung. 
Sie unterstützt den modularen Aufbau der 
Wissensbasis. Das Grafiksystem ist in Form einer 
Wissensbasis aufgebaut, es kann durch den Benutzer 
oder Hersteller in Form von neuen graphischen 
Einheiten leicht ergänzt werden. 
7. ERWEITERUNG DES EXPERTENSYSTEMS 
Als zukünftige Erweiterung des Expertensystems soll 
die Móglichkeit realisiert werden, Informationen 
zur simultanen Kammerkalibrierung im Expertensystem 
zu integrieren. Eine simultane Kalibrierung der 
Aufnahmekammer im Rahmen einer Bündelausgleichung 
stellt eine Möglichkeit dar, die Qualität der 
Meßergebnisse erheblich zu steigern. Nur bei 
geeigneter Konfiguration der Aufnahmen, die mit 
einfachen Regeln zu beschreiben sind, ist eine 
ausreichend zuverlässige Kalibrierung möglich. 
8. ZUSAMMENFASSUNG 
Bisher wurden Programme, die Teilbereiche bei der 
Berechnung von Bildverbänden übernahmen, durch 
einen menschlichen Experten eingesetzt. Dieses 
Wissen des Experten ist anhand der oben 
vorgestellten Möglichkeiten im Expertensystem zu 
integrieren. Durch den Einsatz eines neuronalen 
Netzwerkes werden bestimmte Muster, die für die 
Berechnung notwendig sind, klassifiziert. Durch den 
Einsatz eines  Expertensystems zur Orientierung 
komplexer Bildverbànde besteht die Möglichkeit, den 
gesamten Berechnungsvorgang maschinell vornehmen zu 
lassen. 
9. LITERATUR 
Abu-Mostafa, Y., St. Jaques, J.M.,1985. Information 
Capacity of the Hopfield Model, IEEE Trans. on 
Infor. Th., IT-31, No. 4, 461-4164. 
Expertensysteme, 2. Braunschweiger Symposium des 
Beratungszentrum für Expertensysteme, Institut 
für | angewandte  Mikoelektronik e V. in 
Zusammnarbeit mit dem Labor für Künstliche 
Intelligenz der Universität Hamburg, 1991. 
Harmon, P., Maus, R., Morrissey, W. 1989. 
Expertensysteme; Werkzeuge und Anwendungen. 
Oldernbourg Verlag München Wien. 
Hopfield, J., 1984. Neurons with graded response 
have collective computational properties like 
those of two. State neurons, proc. natl. acad. 
sci, 81, 3088-3092. 
Hopfield, J., 1979. Neuronal Networks and Physical 
Systems with Emergent Collective Computational 
Abilities. PN A S USA: 2554-2558. 
Hopfield, J., Tank, D.W., 1985. Neural Computation 
of Decisions in Optimization Problems, 
Biological Cybernetics, 52, 141-152.