3eo- APPLICATION DES PROCESSUS STOCHASTIQUES AUX TRAITEMENTS NUMERIQUES
DES IMAGES : ESTIMATION-ANALYSE DES RESIDUS.
Re-
Ox- Abdelhamid KHODJA Laboratoire de Télé-Analyse et Société (LATES),
Centre d'Analyse et de Mathémathique Sociales (CAMS) - EHESS 54,
boulevard Raspail 75006 Paris (France).
tion
But :
In :
Le traitement numérique des images de télédétection consiste à
1ce , les améliorer et les adapter à une thématique, à la reconnaissance
et la caractérisation spatiale des objets; particulièrement dans
le cas de paysages hétérogènes où la taille des objets est limite
tion par rapport à la résolution spatiale. Notre méthode est basée sur
la texture d’une image. La texture étant une propriété d’une
s of | région qui caractérise la relation structurelle des éléments
tern | d'images à l'intérieur de cette région. L'estimation des images
| par les processus stochastiques spatiaux autorégressifs nous
Ina, | conduit d'un systéme de pixels à un systéme de zones homogénes
délimitées par des contours.
om- Aims :
ina, | The numerical treatement of remote sensing images consist in
P.1 adapting them to a thematic and to recognition and Spatial
characterisation of objects. This is especially the case of
heterogeneous sites where the objects dimension is limit as
compared with spatial resolution. Our method is based on image
texture. Estimating images through spatial autoregressive
stochastic processes leads us from pixels system to a system of
homogeneous bounded areas.
Mots clés : processus spatiaux, autocorrélation, texture,
télédétection, restauration, résidus, histogramme.
4. Introduction. Oü E(.) est l'espérance mathématique et Var(.)
est la variance.
Soit une image de télédétection I que l'on Nous allons exposer deux différentes classes
peut représenter par un réseau rectangulaire de processus spatiaux : les processus spatiaux
i > basés sur la notion de causalité (formelle)
IND (218-1). PC Sort P, l'ensemble de gutes (Whittle, 1954) appelés processus autorégressifs
unilatéraux notés A.R.U. et les processus
autorégressifs bilatéraux notés A.R.B. pour
1 0. J-2 d"i 31 jj AAN estimer les images de télédétection.
les valeurs radiométriques représentant le
niveau de luminance codés sur 8 bits.
2. LES PROCESSUS AUTOREGRESSIFS.
2.1.Définition 1.
On appelle processus stationnaire du 2ème
ordre sur Z" une suite (x, ; ), (1,3) < Z de
vecteurs aléatoires telle que
v ti, j) < Z° , v fh,k}) € 7 :
fig.1
e 1- EX, ;! =m ; meR
it X e riable aléatoire représentant le 2
Soit X; Te va p 2- eov X, Ryan gd Pay
niveau de luminance, nous pouvons l'écrire sous ‚3 Ah, 3+ ,
la forme : est un nombre fini qui ne dépend que de (h,k).
x x t£ (1) C s'appelle fonction d'autocovariance . En
1,j 1,3 1,J h,k
particulier :
où X est une variable non aléatoire et & 2
1,J 1,J var(X )=C =0
est une variable aléatoire non observable, 1, J 0,0 X
lée bruit vérifiant :
appelee bruit ver On définit aussi :
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| Bay
| Ele, | ) =0 et Var(g , ) = % C ek
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