processus de classification. Pour exploiter cette 
information supplémentaire on a trois choix 
possibles: 
1- encourager les sources les plus importantes, par 
rapport à celle qui l'est le moins, en conservant 
l'information globale de la source la moins 
importante, 
2- sanctionner les sources les moins importantes, 
par rapport à la source la plus importante,. en 
conservant l'information globale de la source la 
plus importante, 
3- encourager les sources les plus importantes, et 
sanctionner les moins importantes. 
L'encouragement, et la sanction des sources, se font 
par la réduction ou par l'étalement de la valeur déjà 
affectée à la partie associée à la classe résiduelle 
(Incertain). 
En étalant cette valeur, on diminue de ce fait, 
l'information corréspondant aux autres classes. La 
réduction de cette valeur aura pour effet 
d'augmenter l'information corréspondant aux 
autres classes. 
Unité d'information 
  
On remarque, qu'avec ces hypothèses particulières, 
si les rapports d'importance sont identiques, 
l'encouragment (resp la sanction ) des deux sources 
en même temps n'a pas d'effet, car les données pour 
la prise de décision ne changent pas , elles ne font 
que se translater. 
Si on suppose que deux sources différentes S1, S2 
produisent des informations X et Y(degrés de 
vraisemblance aux différentes classes) concernant 
un même objet, 
S1 produit : 
m1(X)= m1(<x1, X2, ..., Xn») » m169, m169,....m169 
S2 produit : 
m2(X)=m2(<x1, x2, …, Xn>)= m2(x1),m2(x2) ..m2(xn) 
Si on suppose ensuite, que l'on dispose d'une 
information supplémentaire, nous donnant le 
rapport d'importance des sources r1/r2 avec r1, r2 
nombres positifs quelconques. 
On transforme l'intervalle [Min (r1,r2), Max(r1, r2)] 
dans l'intervalle [k1, k2] tel que: 
[k1,k2] » [1, Max(r1,r2)/ Min (r1,72)]. 
Ce changement d'echelle, est en fait réalisé afin que 
les rapports d'importance, puissent étre intégrés 
correctement dans le vecteurs de masse de chacune 
des sources, ainsi que dans le processus de 
combinaison. 
On calcule la quantité correspondant à l'incertain de 
chaque source par les formules suivantes: 
(--n-Sep]si ri>r2] 
mi(9) - 1*2 
1- Sepl Sinon 
918 
[2-1 - Sepa) si r2>r1] 
m2(0)-1 2 
1- Sep2 Sinon 
Si r1>r2, alors la source S1, verra la quantité affectée 
à l'incertain (classe résiduelle) diminuer, et de là sa 
contribution dans la combinaison d'informations 
pour les autres classes, sera plus importante, tandis 
que la quantité affectée à l'incertain (classe 
résiduelle) de la source S2 gardera la méme valeur, 
et sa contribution restera la méme. 
Si r2 est supérieur à rl, alors c'est la deuxième 
source S2 qui contribuera le plus, par rapport à la 
première source qui gardera sa contribution initiale. 
Cette pratique n'est valable que si l'on sait quantifier 
nos impressions concernant l'importance des 
sources les unes par rapport aux autres. 
On rappelle qu'ici on ne procéde pas à la sanction de 
la source qui est la moins importante, cette dernière 
conservera sa contribution, et c'est la source qui est 
la plus importante qui verra sa contribution 
augmentée. 
La stratégie concernant la conservation de 
l'information, provenant de la source la plus 
importante, et la sanction de la source la moins 
importante, ne peut pas être résolue de la même 
manière, car si on suppose que les rapports 
d'importance sont exprimés dans un référentiel 
quelconque, le contrôle de la nouvelle valeur de 
l'incertain m"(0) ne serait plus maîtrisé. 
Le probléme est en fait de trouver k en fonction des 
seuls rapports d'importance r1 et r2 tel que: 
m"(0)- k. m(0) , avec 0€ m"(0) € 1 et 
m"( 9) » m (0) 
la résolution de ce systéme donne k en fonction de 
m(80), (k21 et k« 1/m(0)). Cette méthode est donc 
inéfficace pour ce probléme particulier. 
Application 
Prétraitements 
Nous avons procedé pour l'extraction des mesures 
de vraisemblances d'un point de l'image aux 
différentes classes, par calcul de la distance du point 
aux centres de gravité des différentes classes par la 
formule: 
; Pj "t 
dist(p,.C;) fl 
pj: représente la valeur du point dans la source j 
Hij: représente la moyenne de la classe i pour la 
source j, 
o2ij: représente la variance de la classe i pour la 
source j, 
Ces mesures nous renseignent sur l'appartenance 
du point à une classe dans une source donnée . 
Si la distance se confond avec le centre de la classe i.e 
distance nulle, alors le point appartient à cette classe, 
avec un degré maximum, si la distance est par 
contre importante, le degré d'appartenance de ce 
point à la classe est minimum. 
Ces mesures seront faites pour tous les points de 
l'image et pour chaque source. 
L'utilisation de la régle de Dempster, nécessite un 
prétraitement de données, qui permettra à toutes ces 
  
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