Cependant la classification, tout en réduisant le 
nombre de niveaux de gris à analyser, s'avére 
insuffisante pour identifier les formes. Si l'on 
considére un objet géomorphologique comme un 
dóme, l'opposition entre son versant éclairé et 
son versant à l'ombre sera nette et apparaîtra 
dans des classes différentes. Mais 
l'hétérogénéité de chaque versant, due aux 
irrégularités topographiques est telle qu'il 
n'est pas possible de fusionner les deux classes 
pour reconstituer la forme du dóme, car ces 
classes ne contiendront pas la totalité des dómes 
tout en contenant d'autres objets extérieurs. Par 
exemple, les versants face au soleil des 
chaudrons ont une réponse spectrale strictement 
identique à celle des versants ensoleillés des 
dómes, ne permettant pas de les distinguer dans 
la classification (cf fig.3) L'absence de 
correspondance entre classes radiométriques et 
formes ne permet donc pas d'établir une 
cartographie géomorphologique du massif dunaire 
fondée sur cette approche. 
CARTOGRAPHIE PAR ANALYSE MORPHOLOGIQUE 
Photo-interprétation et cartographie 
L'homogénéité du substrat donne un rôle 
prépondérant à la géométrie des formes par 
rapport à la réponse radiométrique des objets, 
quel que soit le type de capteur utilisé. L'étude 
passe donc nécessairement par une analyse des 
formes. Classiquement, dans ce cas, on utilise la 
photo-interprétation pour identifier et extraire 
les formes recherchées. La photo-interprétation, 
fondée sur la perception visuelle d'objets sur un 
document analogique issu d'une prise de vue 
nadirale, procède comme toute analyse visuelle, 
d'un effort de structuration de l'image. Comme 
l'ont montré de nombreux travaux dans le domaine 
de la psychologie cognitive et plus précisément 
ceux qui se réfèrent à la théorie de la Gestalt 
(Khöler, 1964), cette structuration -est 
dépendante à la fois de l'objet observé et du 
sujet observateur qui analyse l'image en fonction 
de ses connaissances et de ses buts. 
En photo-interprétation, cette structuration est 
le résultat d'une opération visuelle et d'une 
interprétation transcrite manuellement sous une 
forme graphique qui est le plus souvent une 
carte. En analyse d'image numérique, cette 
structuration peut être assimilée à une 
transformation progressive des intensités de 
gris. Pour que L'on puisse parler 
d'interprétation, Le résultat de cette 
transformation doit se présenter sous forme d'une 
image binaire. Les entités d'une telle image 
devraient correspondre aux entités dont le photo- 
interprète a dessiné les contours. 
Une telle transformation opère à la fois par 
simplification de la texture et par 
simplification des contours. Lors de la 
simplification de la texture, les détails jugés 
non significatifs sont gommés au profit d'une 
teinte de gris globale. L'image des pixels 
s'organise ainsi en régions au niveau de gris 
homogène. Le seuillage permet d'extraire "une 
catégorie d'objets" sous forme d'une image 
binaire dont on peut à nouveau simplifier les 
contours. 
Il existe aujourd'hui de nombreuses méthodes 
numériques permettant d'exécuter les fonctions de 
simplification et d'extraction à partir des 
images à niveaux de gris. Il s'agit entre autre 
des méthodes de segmentation, de lissage, de 
seuillage (Pratt, 1978). Néanmoins les méthodes 
de la Morphologie Mathématique (Serra, 1982) nous 
paraissent plus particulièrement adaptées à notre 
étude. En effet, ces méthodes permettent à 
l'opérateur de structurer progressivement l'image 
selon les critères morphologiques qu'il juge 
pertinents. Notre objectif est de délimiter, à 
partir d'une image en teinte de gris, des entités 
de forme thématiquement significatives. Cette 
approche peut être assimilée à une "photo- 
interprétation assistée par ordinateur" 
Principes des transformations 
morphologiques. Rappel sur les méthodes 
utilisées 
Les Transformations Morphologiques sur les images 
binaires 
L'image numérique analysée est une image binaire 
résultant par exemple du seuillage d'une image à 
niveaux de gris ou d'une classification préalable 
à partir de plusieurs images en niveaux de gris 
(par exemple une classification multispectrale). 
L'ensemble ainsi défini sur l'image correspond à 
une valeur unique du seuil ou à une classe 
unique. 
On notera X l'ensemble des points de l'image 
ayant la valeur 1. En Morphologie Mathématique, 
la définition d'"ensemble" est celle de la 
Théorie des Ensembles. L'analyse morphologique de 
l'ensemble X de R2 s'effectue par l'intermédiaire 
de transformations ensemblistes Wen tout ou rien 
Ces transformations opérent à l'aide d'un élément 
structurant de géométrie simple tels que: le 
cercle, le segment, l'hexagone. On déplace 
l'élément structurant B de façon à ce que son 
centre x occupe toutes les positions de l'espace 
euclidien. Pour chaque position, on vérifie si B 
et X vérifient un certain type de relation 
ensembliste, cette relation étant exprimée en 
terme d'union, d'intersection ou d'inclusion. Le 
résultat de cette vérification s'exprime par une 
réponse positive ou négative, d'où le nom de 
transformations en tout ou rien. Par exemple, 
pour effectuer une érosion, on vérifiera pour 
chaque point x de l'espace si B, centré en x, est 
inclus dans X. L'ensemble des points x de 
l'espace pour lesquels la relation est vérifiée 
forme un nouvel ensemble,W#(X). L'ensemble érodé 
de X, noté EBX aura une surface plus petite que 
celle de X, tout en conservant la méme 
structure. De la méme facon pour effectuer une 
dilatation, on vérifiera si B, centre en x 
rencontre X (ie si l'intersection entre B et X 
est différent de l'ensemble vide). L'ensemble 
dilaté de X, noté DPX aura une surface plus 
grande que celle de X, tout en conservant la 
méme structure. 
A partir de l'érosion et de la dilatation, on 
définit deux autres transformations en tout ou 
rien qui sont l'ouverture Xg et la fermeture 
xB, de la facon suivante 
DB (EBx) 
EB (DBx) 
Xp 
xB 
où: 
B est l'élément transposé de B, c'est à dire 
symétrique de B par rapport à son origine 
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