3. MISE EN CORRESPONDANCE 
STEREOSCOPIQUE 
3.1 Principe de calcul du MNT 
Methode classique 
De nombreux methodes sont disponibles dans ce 
domaine (Muller,1989). En général, le MNT est calculé 
en 3 étapes successives : 
1. Calage géométrique du couple et rééchantillonnage 
des deux images suivant les lignes épipolaires. 
2. Corrélation suivant les lignes épipolaires et 
extraction d'un MNT. 
3. Correction et validation du MNT. 
Cette méthode peut étre utilisée, mais présente une 
difficulté, il est nécessaire de disposer des points 
d'appui avant tout traitement de corrélation. De plus, 
les données intermédiaires archivées sont dépendantes 
du calage géométrique effectué. 
Or avec SPOT, les deux étapes critiques du processus 
sont les points 2 et 3 ci-dessus. D'autre part le point 1 
est sujet à mises à jour; il est fréquent de caler un couple 
SPOT avec une carte au 1/250 000 ®™€ puis avec des 
points GPS une fois la mission sur le terrain effectuée. 
Pour éliminer cette difficulté nous avons développé une 
méthode (Renouard,1991) qui permet de réaliser la 
corrélation des images en l'absence de points d'appui. 
Méthode ISTAR 
La méthode ISTAR d'extraction du MNT est un 
processus en 3 étapes : 
1. Corrélation des deux images du couple. 
2. Correction et validation de la carte de disparité. : 
3. Calage géométrique du couple, restitution du MNT. 
Ces 3 étapes appellent les remarques suivantes : 
A la place de corrélation, il est plus juste de parler de 
mise en correspondance de deux images - terme propre 
au domaine du traitement d'image - la corrélation étant 
l'une des techniques de mise en correspondance. 
Le résultat de la première étape est une carte de 
disparité qui permet de déterminer pour chaque pixel 
(xd,yd) de l'image de droite, son correspondant (xg,yg) 
sur l'image de gauche. 
La deuxieme étape est une étape longue qui nécessite 
un travail interactif sur console, son résultat peut étre 
archivé. 
La troisiéme étape peut étre menée avec différents jeux 
de points d'appui. 
3.2 Corrélation des deux images du couple 
On procede en 5 étapes : 
1. Liaison des deux images par un modele d'ordre 2. 
2. Détermination de la parallaxe approchée en x. 
3. Détermination de la parallaxe en y. 
4. Calcul d'une image ig' éliminant la parallaxe en y. 
5. Détermination de la parallaxe en x. 
Liaison des deux images par un modele d'ordre 2 
A partir d'au moins 6 points homologues saisis lors de 
la visualisation du couple on détermine le modèle : 
888 
X8a = 49 + A,xd + a,yd + a,xd" + a,xdyd + a,yd? 
Y8a = ba + b,xd + b;yd * byxd?  b,xdyd 4 b,yd? 
qui donne la position approchée (xg,yg, du 
correspondant (xg,yg) du point (xd,yd) sur l'image de 
droite. Les traitements suivants ont pour but de calculer 
deux valeurs dx et dy appelées respectivement 
disparité en x et disparité en y, telles que : 
xg = xg, + dx 
y8 7 yg, t dy 
On suppose dans la suite que x est la direction 
principale de parallaxe, et que dy est faible de l'ordre de 
quelques pixels. 
Détermination de la parallaxe approchée en x 
On utilise pour déterminer une valeur approchée de dx 
une méthode hiérarchique de mise en correspondance 
basée sur une extraction et un appariement des 
contours verticaux des deux images, ceci à différentes 
résolutions, de la plus grossière à la plus fine. Inspiré 
des méthodes développées dans (Grimson,1981), ce 
type d'algorithmes permet de déterminer dx avec une 
précision moyenne de 2 pixels. 
Détermination de la parallaxe en y 
On effectue une corrélation suivant la direction y de 
l'image : on cherche le pic de corrélation normalisé le 
plus proche avec une fenétre 9x9 et un seuil de 
corrélation faible égal à 0.2. Compte tenu de 
l'imprécision en x le résultat est trés bruité. Cependant 
la disparité en y, dy, est une valeur qui peut étre 
modélisée simplement. Pour la majorité des couples 
rencontrés - et en particulier pour SPOT - on peut 
écrire : 
dy 2 a(x, y) *b(x, y) dx 
où a(x,y) et b(x,y) sont deux fonctions à basse fréquence 
spatiale dans l’image. Ensuite, connaissant dy (bruité) 
obtenu par corrélation et dx (imprécis) on obtient en 
une étape de filtrage suivie d’une étape d’estimation 
aux moindres carrés les fonctions b(x,y) et a(x,y). La 
précision obtenue sur dy, par la relation ci-dessus, est 
meilleure que 0.1 pixels sur l'ensemble de l'image. 
Calcul d'une image ig’ éliminant la parallaxe en y 
Connaissant dy avec une précision de 0.1 pixel il est 
possible de rééchantillonner l’image de gauche pour la 
rendre superposable à l’image de droite à une parallaxe 
en x, dx’, près. 
Appelons ig’ cette image. La radiométrie de ig’ en un 
point xd,yd est calculée par un rééchantillonnage 
bicubique centré sur le point xg,yg de l’image de 
gauche. xg et yg sont calculés de la façon suivante : xg 
est la coordonnée en x du point homologue de xd,yd, 
calculée à disparité nulle, 
xg = ag+axd+a,yd+ a;xd? +a,xdyd + a,yd? 
ensuite, pour calculer yg, on résoud l'équation en xd : 
xg = ay ayxd t a,yd 4 a,xd + a,xdyd + asyd® + dx (xd, yd) 
yg est alors donné par : 
yg 7 bo* byxd  b,yd € byxd. & b,xdyd ^ b,yd? ^ dy (xd, yd) 
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