t, 
Zu 
38" 
  
Statik eines beliebigen Punktsystems. 131 
gleichung für das Gleichgewicht. Kann der Körper zugleich längs 
der Drehungsachse gleiten, so kommt. ein zweiter Freiheitsgrad 
dazu und mit ihm eine zweite Gleichgewichtsbedingung. So geht 
es, wie wir im nächsten Kapitel sehen werden, ganz allgemein 
weiter. 
Wenn der Körper um einen festen Punkt frei drehbar ist, so 
machen wir diesen Punkt zum Koordinatenanfangspunkt O. Dann 
wird die in O angreifende Resultierende $$ durch den Zwang auf- 
gehoben, und für das Gleichgewicht ist hinreichend und notwendig 
die Bedingung: 
X = X, Sl = 9. (312) 
Das sind drei Gleichungen zwischen den Komponenten der 
treibenden Kräfte und den Koordinaten ihrer Angriffspunkte. 
Wir werden sehen, daß ein solcher Körper auch drei Frei- 
heitsgrade besitzt. Ist 9t von Null verschieden, so bewirken die 
treibenden Kräfte eine Drehung des Körpers um O. Daher wird 
das statische Moment % eines Kräftesystems in bezug auf einen 
Punkt O auch das „Drehungsmoment“ der Kräfte um diesen Punkt 
genannt. 
Zweites Kapitel. Statik eines beliebigen Punktsystems. 
$ 92. Wir wollen jetzt die Gesetze der Statik eines starren 
Körpers verallgemeinern auf den Fall eines beliebigen Systems 
materieller Punkte, und stellen uns zu diesem Zwecke zunächst 
die Aufgabe, die Bedingungen für das Gleichgewicht eines Systems 
von » Massenpunkten anzugeben, auf welche gegebene treibende 
Kréfte 51, 2) ..., In wirken, und deren Bewegung von vornherein 
gewissen Beschränkungen unterworfen ist. Diese Beschränkungen 
denken wir uns dargestellt durch eine gewisse Anzahl p von Glei- 
chungen zwischen den Koordinaten der Punkte. Dann gehört als 
spezieller Fall hierher sowohl die Statik eines einzigen materiellen 
Punktes, die wir im ersten Teil behandelt haben, als auch die 
Statik eines starren Körpers, da ein starrer Körper nichts anderes 
ist als ein System von Punkten, deren Entfernungen konstant ge- 
halten werden. 
Das angenommene System besitzt 3n — p Freiheitsgrade; denn 
von den gesamten 3% Koordinaten sind nur 3% — % frei veränder- 
lich, die übrigen p sind durch die vorgeschriebenen Bedingungen 
bestimmt. Die Zahl p kann nicht gróffer sein als 3n. Im Grenz- 
9* 
     
  
    
   
  
   
    
  
  
  
  
   
    
       
  
f 
MMC 
5 SET; etur 
    
       
    
    
   
  
  
     
i