Statik eines beliebigen Punktsystems. 133 
$ 95. Die Gleichung (314) bildet die Grundlage der ganzen 
) | Statik unfreier Punktsysteme. Um sie zu beweisen, müssen wir 
näher auf die physikalische Bedeutung der p Bedingungsgleichungen 
! für die Punktkoordinaten eingehen, und das können wir nur, wenn 
; wir uns jene Gleichungen auf irgendeine Weise physikalisch reali- 
: siert denken. Eine derartige Betrachtung läßt sich durchaus nicht 
) : umgehen; denn die Gleichungen an sich kónnen keine Zwangs- 
l > kräfte ausüben, sie haben überhaupt nur dann einen physikalischen 
Sinn, wenn man sie als den zusammenfassenden Ausdruck für die 
: Wirkungsweise gewisser realer. Mechanismen betrachtet. 
Wir wollen den Beweis der Gleichung (314) zunächst für 
einige einfachere Fälle führen. Für einen einzigen Punkt (n = 1, 
p — 0, 1, 2, 3) ist die Gültigkeit jener Gleichung schon ausführlich 
dargelegt im 6. Kapitel des ersten Teiles (S 67). 
Nehmen wir also jetzt zwei Massenpunkte, und betrachten wir 
zunächst den speziellen Fall, daB die beiden Punkte dureh eine 
| starre massenlose Gerade von der Làánge / miteinander verbunden, 
l aber im übrigen frei sind. Dann gilt zwischen den Koordinaten 
die eine Bedingungsgleichung: 
(25 — 31)? H- (ya — 1)? - (9 — 22 = 2, (315) 
Was wissen wir in diesem Falle bei einer beliebigen Bewegung 
, der beiden Punkte, unter dem Einfluß beliebiger treibender Kräfte, 
. von den Zwangskräften .3, und 3,, die vermöge der Starrheit der 
Geraden an den beiden Punkten 1 und 2 angreifen? 
L Wenn 3, und 3, als besondere Kräfte eingeführt werden, so 
N darf man, ohne daß die Bewegung sich ändert, die beiden Punkte 
3 als frei betrachten. Man braucht dies aber natürlich nicht zu 
: | tun; wenn also .die Punkte starr verbunden bleiben, bewegen sie 
X sich unter dem Einfluß der treibenden Kräfte genau in derselben 
: Weise, ob man die Zwangskräfte 8, und 3, besonders einführt 
oder nicht. Daher heben sich diese beiden Kräfte an dem starren 
: System gegenseitig auf, was erfordert, daf) sie einander gleich und: 
entgegengesetzt sind und daß ihre Richtungen in die Verbindungs- 
linie der beiden Punkte fallen, also: 
bd. Kp LN 
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, Js — 1 2 n 
UP — 8. n Ya Br =a 50 4, - (816) 
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