166 IT, Teil. 2, Kapitel,
durch Pfeile angedeutet) mit der Resultierenden #. Nach dem Satz
in § 112 ist daher:
(381) F=—G.
Die Druckkräfte liefern also eine Resultierende, welche dem
Gewicht des flüssigen Systems gleich und entgegengesetzt ist und
als ,Auftrieb“ bezeichnet wird.
Denken wir uns nun weiter, daß an die Stelle des betrachteten
Punktsystems irgendein fester Körper von genau der nämlichen
Form gebracht ist, der schwerer sei als die Flüssigkeit und am
" Herabfallen dadurch gehindert wird,
Y daß er an einem Faden aufgehängt
ist. Wählen wir diesen festen Kör-
N pr | per als Punktsystem, so sind die
S
N äußeren Kräfte sein Gewicht G, die
N -| Druckkráfte der angrenzenden Flüs-
] sigkeit mit der Resultierenden F, und
M | der Zug des Fadens nach oben, der
HR | das ,scheinbare Gewicht“ G des Kôr-
pers in der Flüssigkeit angibt. Dem-
gemäß haben wir:
| G+ F—G =
G oder nach (381):
Fig. 37. ,
(382) q'— gq — G.,
d.h. das scheinbare Gewicht des Kórpers in der Flüssigkeit ist
gleich dem wirklichen Gewicht, vermindert um das Gewicht dér
verdrüngten Flüssigkeit, — der Satz des Archimedes.
$ 115. Schließlich machen wir noch eine Anwendung auf einen
gasförmigen Körper, nämlich auf das Gleichgewicht der Atmosphäre.
Betrachten wir einen vertikalen Luftzylinder vom Querschnitt Eins
und denken uns aus ihm durch zwei horizontale Querschnitte eine
Luftschicht ausgeschnitten, die wir als Punktsystem wählen. Die
äußeren Kräfte sind dann erstens das Gewicht der Luftschicht,
zweitens der Druck der umgebenden Luft, der am oberen Quer-
schnitt nach unten, am unteren Querschnitt nach oben und an der
Mantelflàche des Zylinders horizontal nach innen gerichtet ist. Unser
Prinzip $ 112 erfordert, daß das Gewicht der Luftschicht gleich ist
der Druckdifferenz an dem unteren und oberen Querschnitt.
Nimmt man die Luftschicht unendlich dünn, so ist ihr Gewicht
proportional der Dichtigkeit der Luft in der betreffenden Höhe,