6 I. Teil. 1, Kapitel, 
   
dieser Einheiten ändert sich die physikalische Bedeutung einer be- 
stimmten zur Darstellung einer Geschwindigkeit dienenden Zahl. 
Daher sagt man, daß die Geschwindigkeit keine „reine“ Zahl ist, 
sondern eine „Dimension“ hat, nämlich die Dimension einer Länge, 
dividiert durch eine Zeit: ; 
7) 
Durch dies von Maxwell eingeführte Symbol für die Dimen- 
sion wird zugleich ausgedrückt, wie der für eine bestimmte Ge- 
schwindigkeit einzusetzende Zahlenwert zu ändern ist, wenn die 
Einheit der Länge oder die der Zeit oder beide geändert werden. 
Will man z. B. die Geschwindigkeit 
em 
901 -— 
20 [e] 
auf Meter und Minuten als Einheiten beziehen, so hat man nur zu 
schreiben: 
1 [em] = En [met], 1[sec]— d [min], 
und kann nun mit diesen Symbolen wie mit mathematischen Größen 
rechnen. Die Substitution ergibt dann das gesuchte Resultat: 
20 = e 12 [a] 
sec min 
Ebenso kann man bei sämtlichen abgeleiteten Größen verfahren, 
sobald ihre Dimensionsformel bekannt ist. 
$ 6. Nach der gleichförmigen Bewegung u==const betrachten 
wir zunächst den speziellen Fall, daß die Geschwindigkeit des be- 
wegten Punktes lineär von der Zeit abhängt, also etwa: 
(5) u=a,t + 5, 
wobei a, und 5, konstant. Die Konstante 5, bezeichnet die Ge- 
schwindigkeit des Punktes für £= 0. Die Bedeutung der Kon- 
stanten a, ergibt sich aus folgender Betrachtung. 
Wir fragen nach der Änderung, welche die Geschwindigkeit 
in irgendeinem Zeitintervall /— t= At erleidet. Dieselbe ergibt 
sich gleich w— u, wenn: 
U = al + di, 
also: 
u—u= du — a, ({€— 1) — a, » Ât. 
Bei der angenommenen Bewegung (5) ändert sich also die Ge- 
schwindigkeit stets proportional der Zeit, und das konstante Ver-