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Kon-
gkeit
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Bewegung auf einer Geraden. 7
hältnis der Geschwindigkeitsänderung zu der dazu benôtigten Zeit
ist eben die Grófle a,: ;
AU
di 04, (6)
und heißt die Beschleunigung des bewegten Punktes. Es ist
der Geschwindigkeitszuwachs in der Zeit 1, positiv oder negativ,
je nachdem die Geschwindigkeit w mit wachsender Zeit £ zu-
oder abnimmt. Die hier betrachtete Bewegung (5), bei der die
Beschleunigung konstant ist, heißt daher „gleichförmig beschleu-
nigte“ Bewegung.
Nehmen wir nun den allgemeinen Fall einer beliebigen Be-
wegung, also nach (4): ;
Y == f(t) ?
und fragen wiederum nach der Geschwindigkeitsinderung ^w in
irgendeinem Zeitintervall / — £ = At. Dieselbe ergibt sich analog
gleich w— u, wenn w = /(#); also, wenn man noch durch & — €
dividiert:
w—u__ du f(t4-40) —f(t
ft At At
Dies Verhältnis einer Geschwindigkeitsänderung zu der dazu
benötigten Zeit heißt die mittlere Beschleunigung des be-
wegten Punktes in dem Zeitraum von £ bis £ + At. Die mittlere
Beschleunigung hängt also im allgemeinen sowohl von £ als auch
von At ab.
Nimmt man nun das Zeitintervall kleiner und kleiner, so er-
hält man schließlich den Grenzwert:
Um =), (7)
und bezeichnet diesen als die Beschleunigung des bewegten
Punktes zur Zeit £ Dieselbe ist nur mehr von der Zeit 7 selber
abhängig.
Für einen gleichförmig bewegten, wie auch für einen ruhenden
Punkt ist die Beschleunigung à = 0.
Die Dimension einer Beschleunigung ist, wie man aus (7)
erkennt:
l
s]
Daher ist z. B. (vgl. 8 5») die Beschleunigung:
em i met