20 I. Teil. 2. Kapitel.
ab, oder die natürlichen Logarithmen dieser Geschwindigkeiten
nehmen in arithmetischer Progression ab, námlieh jedesmal um
den Betrag ve Diese Zahl heißt daher das „logarithmische
Dekrement“ der Schwingungen, und da sie konstant ist, so heißen
diese Schwingungen „gleichmäßig“ gedämpft.
Die Amplituden der Schwingungen, d. h. die maximalen Elon-
gationen, ergeben sich nicht etwa aus (27) wenn man darin den
sin gleich 1 setzt, sondern aus (28) wenn man darin w — 0 setzt.
Sie besitzen das nümliche logarithmische Dekrement wie die Ge-
schwindigkeiten (29) beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage.
Für w= 0 werden die Schwingungen ungedämpft periodisch
und die Gleichungen der Bewegung identisch mit den in $ 12 ab-
geleiteten.
Zweites Kapitel. Bewegung im Raume.
$ 16. Wie in § 3 die geradlinige Bewegung, so behandeln
wir auch die räumliche Bewegung eines materiellen Punktes zu-
nächst ohne Rücksicht auf ihre Ursachen, rein phoronomisch. Die
räumliche Bewegung eines Punktes ist bestimmt, wenn seine Lage
als Funktion der Zeit £ gegeben ist. Zur Charakterisierung der
7 Lage eines Punktes im drei-
£ dimensionalen Raume sind
| drei Koordinatenachsen er-
forderlich, die wir recht-
. winklig zueinander anneh-
y X men, und deren positive
Richtungen wir mit x, y, 2
bezeichnen.
Durch diese Festset-
zung ist die Natur des Ko-
ordinatensystems aber noch
nicht bestimmt, vielmehr bleibt noch eine Zweideutigkeit übrig, die
durch die beiden Figuren 2a und 2b illustriert ist. Die in diesen
Figuren dargestellten beiden Koordinatensysteme lassen sich offenbar
in keinerlei Weise durch Verschieben und Drehen vollständig zur
Deckung bringen, sie verhalten sich wie die rechte Hand zur linken.
Wohl aber läßt sich jedes beliebige andere rechtwinklige Koordi-
natensystem entweder mit dem System a oder mit dem System b
durch Verschieben und Drehen vollständig zur Deckung bringen.
X y
Fig. 2a. Fig. 2 b.
