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I. Teil 2. Kapitel. 
zeichnet sie, wie alle Vektoren, mit einem deutschen Buchstaben, 
hier t. Dann ist der Zahlenwert von v der „absolute Betrag“ oder 
die „Größe“ des Vektors t: 
(34) e [t]. 
r und r sind wohl zu unterscheiden. Haben wir z. B. zwei Punkte 
P und P', so bedeutet die Gleichung r — ', daß P und P' gleich 
weit von O entfernt sind, dagegen die Gleichung x — v', dal P und P’ 
zusammenfallen, die Gleichung r— — v', da P und P' einander in 
gleicher Entfernung von O gerade gegenüberliegen. 
Die durch (31) bestimmten Größen x, y, z heißen die „Kompo- 
nenten“ des Vektors r in Richtung der Koordinatenachsen. Es 
sind die Projektionen der Strecke O.P auf die Koordinatenachsen. 
Allgemein definiert man als Komponente a' eines Vektors t 
in irgendeiner beliebig angenommenen Richtung die Projektion der 
Strecke |r| — r auf diese Richtung, d. h.: 
(35) a ros, 
wenn J der (spitze oder stumpfe) Winkel ist, den die Richtung 
von z' mit der Richtung von r bildet. 
Sind die Riehtungswinkel ',7/, £ von x gegeben, so berechnet 
Sich die Komponente z' (und der in der Fig. 3 nicht gezeichnete 
Winkel J) auch wie folgt: Statt die Strecke r — OP direkt auf 
die «’-Richtung zu projizieren, projiziere man zuerst die Strecke 
OA — (Fig. 3), dann die Strecke A B — y und endlich die Strecke 
BP =z auf die o'-Richtung, d. h. man lasse einen Punkt sich 
von O geradlinig über 4 und B nach P bewegen und fälle in 
jedem Augenblicke das Lot auf die x-Richtung. Dann durchläuft 
die Projektion des bewegten Punktes, d. h. der Fufpunkt des 
Lotes, im ganzen die geradlinige Strecke von O bis P', der Pro- 
jektion von P. Die algebraische Summe der drei auf x’ projizierten 
Strecken ist also gleich der Entfernung des Anfangspunktes O 
von P', mithin: 
(36) X. COS -y-c087 + 2 - cost = x. 
Daraus auch nach (31) und (35): 
(37) cos d = cos 8 cos € -- c087 cos s + cos G cosy. 
Nach der Gleichung (35) ist die Komponente eines Vektors r 
in seiner eigenen Richtung (0 — 0) gleich r, die in der entgegen- 
gesetzten Richtung (0 — x) gleich — v, die in irgendeiner recht- 
winkligen Richtung (ó —) gleich Null. 
ss 
      
  
    
   
  
  
  
  
   
   
    
   
   
  
  
  
   
    
    
   
  
X 
a) 
j A ed 
ABA MEME 
à 
= 
3 
7 x 
+ 
À * 
  
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