24 IL Teil 2. Kapitel.
mit der näheren Bestimmung, daf g positiv, und die Richtungs-
winkel 2, t, » zwischen 0 und x liegen, so ist nach (40):
W = q(eos À cos & + cos cos n° + COS» Cost’),
und nach (37):
| (42 a) 9 == 0.0085,
| | wenn e den Winkel zwischen den Richtungen (£ z/, £) und (4, u, v)
| bedeutet. Die Komponente w' ist also die Projektion der in der
| Richtung (A, uw, ») aufgetragenen Strecke q auf die z'-Richtung.
Diese gerichtete Größe nennen wir den ,JGeschwindigkeits-
E vektor und bezeichnen ihn mit dem deutschen Buchstaben:
(43) qi.
Die Differentiation eines Vektors t nach der Zeit bedeutet
also nicht etwa die Differentiation seines absoluten Betrages 7,
sondern sie bezeichnet wiederum einen Vektor, dessen Kompo-
nenten die Differentialquotienten der Komponenten von t sind.
Der Vektor q hat eine sehr anschauliche geometrische Be-
deutung. Durch Berücksichtigung von (39) werden nämlich die
Gleichungen (41) und (42):
2 da: H PH 02 (days
(0 7 di? =. (7) ,
und
ide __ dy - 532
(45) cos à = ds: C08u — 75) cosy = >=
wobei ds das Bogenelement der Bahnkurve bedeutet, positiv in der
Richtung der Bewegung genommen. Die Richtung von q fällt also
mit der Richtung des Bogenelements oder der Tangente der Bahn-
kurve zusammen, und die Größe g = |q| ist die Geschwindigkeit
S der Bewegung auf dieser Kurve. Nach (41) und (42) ist der Vek-
3 1 tor q nach Betrag und Richtung die Diagonale eines rechtwink-
Ls ligen Parallelepipedes mit den Kantenlàngen w, v, w.
§ 19. Wir definieren weiter, wie in 8 6, die 3 Gróffen:
dix uo du o. |
Reg |
; d?y = dv . |
46) Zin
Bay, du
Eran
und nennen sie die ,,Beschleunigungskomponenten in Richtung der
Koordinatenachsen“ des Punktes P zur Zeit © Es sind die Be-