34 I. Teil. 2. Kapitel,
Durch Elimination von € erhält man hieraus die Gleichung
der Bahnkurve:
(79) gem cat tg dy 0,
FERAE AME.
2q9? cos? À,
eine Parabel, deren Achse der z-Achse parallel ist (Fig. 5).
Thr zweiter Schnittpunkt mit der z-Achse ergibt die , Wurf-
weite":
qo? sin (229)
AT Wh)
I
ihr Maximum (2 == 0) ergibt die , Wurfhóhe":
? sin24
BQ-— 1H ts
29
Wenn qo konstant, aber A4, veränderlich angenommen wird, so
erhält man die größte Wurfweite für KT die größte Wurf-
höhe für 44 =>.
Um ein bestimmtes Ziel (z,,2,) zu treffen, hat man 2, SO zu
wählen, daß die Gleichung (79) durch x — x, £ — £i befriedigt
wird. Dies ergibt für tg à, eine qua-
Z dratische Gleichung, also entweder
zwei oder gar keinen reellen Wert
o C für 4, abgesehen vom Grenzfall. Ent-
D To weder läßt sich also, bei gegebener
Md 3X Anfangsgeschwindigkeit, das Ziel
B A durch zwei verschiedene Würfe treffen
Wis 5 (FlachschuB, Steilschuff), oder, wenn
es zu weit entfernt ist, überhaupt nicht.
Bemerkenswert ist noch die Beziehung, welche angibt, wie groß
die Geschwindigkeit g des Punktes an einem bestimmten Ort (x, 2)
ist. Dieselbe ergibt sich durch Elimination von ¢ aus (77) und
(78) und lautet sehr einfach: :
(80) gr + 292 = quy.
Die Geschwindigkeit g hängt also nur von der Höhe z ab, und
die Parabel liegt nicht nur symmetrisch zu ihrer Achse, sondern
sie wird auch symmetrisch durchlaufen, da in den beiden Punkten,
welchen der nämliche Wert von z zukommt, auch die Geschwindig-
keit wieder die nämliche ist.
we
hw:
