laß, 
7er- 
ist, 
ige 
die 
D 9 
ren 
'er- 
32), 
are 
ten 
lal- 
me 
lon 
ler 
ich 
ich 
len 
en 
jer 
ler 
ich 
ht 
"m 
n: 
Zentralkräfte. Potential. 
wenn zur Abkürzung gesetzt wird: 
9 or S -- y — ah, (134) 
o ist die Entfernung des Aufpunktes von derjenigen zur z- 
Achse Parallelen, welche durch den Punkt & n hindurchgeht. 
Setzen wir noch für d V seinen Wert (88) und zur Abkürzung den 
Querschnitt eines der unendlich dünnen Zylinder: 
dëdn = do, (135) 
so ergibt sich für die gesuchte Potentialfunktion nach (126): 
k£ 4 do - dC 
== ca e 136 
T / of y G4 e Go 
Wir führen zuerst die Integration über Z aus. Dann folgt: 
+? 
p= [kde [tog (€ + ve+ e]. 
= 
Hier bedeutet / die halbe Lünge eines der unendlich dünnen 
Zylinder, welche so groß anzunehmen ist, daß eine weitere Ver- 
größerung keine physikalische Bedeutung mehr besitzt. Bedenkt 
man nun, daf für ein hinreichend grofes /: 
Mrs Ard 
lo c enia 
9 yt "e 
4/2 52 4 
S0 kommt: 
y — [kds - 21g X = const — 2 [Rog o- ds. 
Der Zahlenwert der const. hat, obwohl unendlich grofl, keiner- 
lei physikalische Bedeutung (§ 36). Wir schreiben daher die Po- 
tentialfunktion: 
y — — 2 fs logo de, (137) 
und bemerken, daß in diesem Ausdruck alles auf die z-Richtung 
Bezügliche verschwunden ist, daß sich also seine Bedeutung aus- 
schließlich auf die Ebene erstreckt. Man kann daher @ auch 
deuten als die Potentialfunktion von gewissen fingierten Massen, 
welche auf der xy-Ebene ausgebreitet sind mit einer Flächen- 
dichtigkeit 2X — x im Flüchenelement do, auf einen in derselben 
Ebene befindlichen Aufpunkt, dessen Entfernung von do durch 0 
gegeben wird. Nur ist das Kraftgesetz nicht mehr das New- 
tonsche.