58 I. Teil. 3. Kapitel. 
Denn für die Kraftkomponenten hat man, abgesehen von einem 
belanglosen Faktor: 
Sot 7 
(138) : 9g? 
: Oi escis I da 
dy Qo 2 
S 
e s gu do 
? 
woraus hervorgeht [vgl. (90), daf die Anziehungskraft umgekehrt 
proportional der Entfernung o ist. 
Was das Newtonsche Potential für den Raum, das ist das 
logarithmische Potential: 
(139) p=—/æer logo - do, 
für die Ebene. Insbesondere gilt dafür die Poissonsche Glei- 
chung (132): 
  
440 09 , 0g ; 
welche für einen Punkt außerhalb der Massen übergeht in: 
: Mo Loo . 
(141) | +R 
wie man sich auch direkt durch Differentiation von (138) nach 
z und y überzeugen kann. 
Für das logarithmische Potential gelten auch noch folgende 
Sätze, die sich aus den Gleichungen (138) ebenso ableiten lassen 
wie die für die Anziehung einer homogenen Kugelschicht nach 
dem Newtonschen Kraftgesetz aus den Gleichungen (90). 
Die Anziehung einer gleichfórmig mit Masse belegten ring- 
formigen, von zwei konzentrischen Kreisen begrenzten Fliche auf 
einen Punkt im Äußern ist ebenso groß, als ob die ganze Masse im 
Mittelpunkt der Kreise vereinigt wäre; die auf einen Punkt im Innern 
des kleineren Kreises dagegen ist gleich Null. Daraus ergibt sich 
dann auch auf demselben Wege wie $ 38 der Ausdruck für die 
Potentialfunktion dieses homogenen Kreisringes, wenn Æ, und A, 
die Radien der inneren und áufieren Begrenzung, o, die Entfernung 
des Aufpunktes vom Mittelpunkt bedeutet: 
Für 0 — A: 
(142) p — — xx (Re, — R,°) logo, 
Für R, > 0, RE, 
(143) gp = (he — 90°) — ax? log Ro + wx By? log 00.