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Relative Bewegung, 
nach (186): 
u=—u sin % + w' cos f, 
Us, 
und nach (184): 
X — X sin % + Z cos §,, 
y E 
Z — — X' c08 By 4- Z' sin fy. 
Dann ergeben sich die Bewegungsgleichungen für den an der 
Erdoberfläche in der Richtung des Erdradius aufgestellten Be-. 
obachter, wenn wir nun wieder sámtliche Striche gleichzeitig fort- 
lassen, in folgender Form, ohne jede Vernachlässigung: 
Süden: J 
m -— X-- 2movsing,-4- m o?sin By(F eos y+ sin B+ 2 cos By), 
Osten: | 
| 
  
mo = Y —2mo (usinfy + wcosB,) + mow?y, (205) 
Oben: 
mb — Z-r- 2m v eos Bs-I-m o cos f, (2 cos fox sin £,-HI- eos f). | 
Ist die Entfernung des Aufpunktes vom Standort des Be- 
obachters klein gegen den Erdradius, so kann man die Glieder 
mit x, y, 2 gegen die mit £ vernachlässigen und erhält einfacher: 
Siden: mu = X + 2movsinf, + mo? E sing, cosfs, 
Osten: mo = Y — 2m (u sin 8 + w cos f), (206) 
Oben: mw = Z + 2mœv cos 0, + ma? R cos? B,. 
$ 63. Betrachten wir nun zunächst den Fall, daß der Auf- 
punkt nur der Einwirkung seines eigenen Gewichts unterliegt. 
Dann ist die auf ihn wirkende Kraft X= 0, Y=0, Z=-— mg,, 
wo gy, die Beschleunigung der Schwere für einen nicht mit der 
Erde bewegten Beobachter, naeh (103) den Wert /77 besitzt. LàBt 
man also den Punkt mit der (relativen) Anfangsgeschwindigkeit 
Null frei fallen, so gelten, solange die Geschwindigkeit w, v, w 
noch sehr klein ist, die Beziehungen: 
ù — 0? R sin A cos %, 
$—0, (207) 
W = — go + 0?R cos? . 
Die Beschleunigung ist also konstant, aber ihre Größe und 
Richtung ist von der von g, verschieden. Das Quadrat der Be- 
schleunigung ist: 
= 2 + w? == go? — 2 gg o?R cos? fj, + otk? COS? f, e