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Mechanisches Wärmeäquivalent I39
Drückt man aber ein Gas zusammen, so wird die ganze Kompressionsenergie in Wärme
verwandelt, das Gas wird erwáàrmt, und wenn diese erzeugte Wárme in die Umgebung ab-
geflossen ist, ist die ganze Kompressionsenergie verschwunden. Der Energieinhalt
einer Gasmasse ist somit (bei gleicher Temperatur) unabhàngig vom Volumen.
Die bei einer Kompression geleistete Arbeit bekommen wir nur dann genau wieder,
wenn die Expansion unter denselben Druckverhàltnissen vor sich geht, wie die Kom-
pression.
208. Mit Hilfe des bekannten mechanischen Wármeàquivalentes ]
und der bekannten spez. Wärme bei konstantem Drucke c, läßt sich für
die Gase die Berechnung von c,, der spez. Wärme beweglich
bei konstantem Volumen aus c, und J durch- k Eel
führen.
Wir haben rcm? Luft in einem Zylinder,
dessen Grundfláche r cm?, dessen Hóhe also
I cm ist; Gastemperatur o? C; gewóhnlicher
Atmosphárendruck, d. i. ca. ro* Dynen pro
cm?. (Nach $104.) Wir wollen die Luftmasse von P5 Fe rS
0,00129 g ($ 99) in zwei verschiedenen Weisen auf 273? C erwármen.
I. Der Kolben £ sei fest (Fig. 175), das Volumen also konstant. Die
zur Erwàrmung von o? C auf 273? C nótigen cal sind 0,00129-273.-c,.
2. Der als gewichtslos gedachte Kolben des GefáBes kann diesmal beim
Erwärmen so in die Hóhe gehen, daB der Druck konstant bleibt (Fig. 176).
Bei der Erwármung von o?C auf 273? C oder von der absoluten Tempe-
ratur 273 auf 2:273 verdoppelt sich aber bei konstantem Druck das
Luftvolumen, der Kolben rückt also um r cm hinauf, so daf aus dem
ursprünglichen 1 cm? jetzt 2 cm? Volumen werden. Die diesmal gebrauchte
Kalorienanzahl ist 0,00129 : 273 : c;.
Letztere Wàrmemenge muB gróBer sein, weil das Gas Arbeit geleistet
hat; (0,00129 - 273c, — 0,00129 : 273c,) ist àquivalent mit der äuBeren
Arbeit oder mit Kraft mal Weg oder mit ro* Dyn: 1 cm — o,1 Joule.
Wenn J das mechanische Wármeáquivalent ist, so haben wir also
J[o,o0129 - 273(c, — &)] = 0,1.
Nun ist c, bekannt, o,241 ($ 202); ebenso ist J bekannt, 4,2. Daraus
ergibt sich
C rs 0.172.
R. Mayer verfuhr umgekehrt. Er kannte c, und c, (8 2060) und
berechnete daraus das mechanische Wármeàquivalent ]. Die
Zahl, die er fand, war wegen Ungenauigkeit seiner Werte von c, und c,
nur angenáhert richtig; sein genialer Gedankengang war aber ganz
korrekt.
Die erste rohe Bestimmung von J gelang schon Rumford durch seinen
Versuch (§ 204).
