Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen I43 
  
  
iren- Wahrscheinlichkeitsrechnung ist überall da am Platze, wo eine sehr grofe Zahl von be- 
chste obachteten, statistisch bearbeiteten Fällen vorliegt und auch die Prognosen auf viele 
Zukunftsfälle bezogen werden. 
  
    
  
von 
Nehmen wir an, ein Schütze schieBe nach einem bestimmten vertikalen Brett in einem 
men, Bretterzaun (Fig. 177 oben schraffiert gezeichnet). Der Einfachheit wegen wollen wir uns 
chen um Abweichungen nach oben und unten nicht kümmern, sondern nur darum, wie 
also oft das Ziel (schraffiertes Brett) und wie oft durch Fehlschüsse die Nachbarbretter ge- 
troffen werden. 
Die bezüglichen Zahlen stehen längs einer horizontalen Linie, Fig. 177 oben, an Punkten, 
n uns welche den Mittellinien der Bretter entsprechen. Treffer waren z. B. 290, Fehlschüsse auf 
lder das Nachbarbrett links oder rechts je 260 usw. Zieht man an den Orten dieser Zahlen ent- 
aller sprechend lange Vertikallinien als Ordina 
'irk- ten, so ergibt, Fig. 177 unten, die Ver- | 
{ bindungslinie der oberen Enden die sog. 61 
ort- Wahrscheinlichkeitskurve. Wir er- x 
allen sehen da mit einem Blick, wie oft der 2E 
über- Schütze in das Ziel geschossen und wie ES 
"keit oft und wie weit rechts oder links vorbei. 2 
) . oC, . . 
ver Die Kurve ergibt, daß Abweichungen Körperlänge in m 
: nach rechts oder links um so seltener vor- 16 170 7:80 
ndere kommen, je größer sie sind. Die Form der 0 Fig. 178 
und Kurve wird bei einem guten Schützen, der S um 
'eiten mehr Treffer und weniger Fehler macht, steiler sein, in Fig. 177 unten punktiert gezeichnet. 
eines Ein anderes Beispiel für eine Wabrscheinlichkeitskurve ist folgendes: Wenn wir die 
nten Körperlänge einer bestimmten. Menschenrasse, z. B. der schwedischen Wehrpftlichtigen, 
Ad. > mit 1,7 m festsetzen, so heißt das nicht, daß jeder schwedische Soldat 1,7 m groß ist. Es 
e lens werden sich Variationen ergeben; die Ordinaten (Fig. 178) geben den Prozentsatz der In- 
einer dividuen, bei denen die in den Abszissen angegebenen Koórperlàngen gemessen wurden, 
ähn- also 7% haben die Normallänge 1,7 m, 69$ etwa 1,08, I 95 etwa 1,58 usw. und ebenso 
Dar- für übernormale Làngen. 
rden Analog erhàált man die sog. Maxwellsche Wahrscheinlichkeitskurve des vorhergehenden 
? Paragraphen, wenn man alle Gasmolekelgeschwindigkeiten von Null bis Unendlich als 
Abszissen und als Ordinaten die Prozente der Häufigkeit des Vorkommens dieser 
» stati- Geschwindigkeiten in einer grôBeren Gasmasse einzeichnet. 
216. Denken wir uns zwei Gase von gleichem Drucke und gleicher 
enm Temperatur in einem Behälter übereinander durch eine Scheidewand 
genau getrennt, z. B. unten schweres Kohlendioxyd und oben leichten Wasser- 
B. ein stoff. Entfernen wir dann die Scheidewand noch so behutsam, so tritt 
zeigen doch eine Mischung, eine Diffusion, ein. Nach kurzer Zeit ist ein Teil 
[gegen des Wasserstoffes in das Kohlendioxyd eingedrungen und umgekehrt. Diese 
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re tatue Diffusion ist eine Folge der Eigenbewegung der Molekeln, so dab 
z. B. die schnelleren Wasserstoffmolekeln (im Vergleich zu CO;) sehr 
kulose, rasch diffundieren. Eine Leuchtgasmolekel hat die Geschwindigkeit von 
nstigen etwa 700 m/sec. Wenn irgendwo in einem gróDeren Saale Gas ausstrómt, 
Fällen so würde man darum zunächst glauben, man müsse das ausströmende 
M T Gas gleich im ganzen Saale riechen. Das geschieht aber nicht (wenn 
htiger keine Luftströmungen und Gravitationswirkungen mitspielen), wie aus 
dem Folgenden ersichtlich wird.