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vas IV. Wärme
217. Mißt man die absoluten Wegstrecken, längs welcher die Gas-
teilchen gegenseitig in die Nachbargebiete hineindiffundieren, so ergeben
sich trotz der groBen Geschwindigkeiten sehr kleine Werte. Das kommt
daher, daB jede Gasmolekel fortwährend an andere anstóDt. Das arith-
metische Mittel aus sehr vielen, zwischen je zwei ZusammenstóDen wirklich
zurückgelegten Wegen oder die mittlere molekulare Weglàánge berechnet
die kinetische Gastheorie für Luft vono?C und 76cm Hg zu ca. 0,00001 cm.
Die Gasmolekel bewegt sich also mit großer Geschwindigkeit, aber in-
folge des fortwáhrenden Anpralles in Zickzackbahnen, so dal ein
Wegriicken vom Ausgangspunkt, und das ist ja fur die Diffusion
maßgebend, sehr langsam erfolgt.
218. Wir werden später sehen, daß ein Gas, wenn man es stark kom-
primiert, flüssig werden kann. Nimmt man der Einfachheit wegen die
Molekeln als kugelfórmig an, und denkt man sich das Gas bei einer Ver-
flüssigung bis zur wirklichen Berührung dieser Kugeln zusammenge-
preBt, so entspricht das Volumen dieser Flüssigkeit der Größenordnung
nach dem wirklich von der Masse des Gases erfüllten Volumen. Mit
Hilfe dieser Zahl und der molekularen Weglänge kann man den Durch-
messer der Molekeln und ihre Anzahl pro cm? berechnen, was zuerst
Loschmidt (1865) ausführte.
So kommen wir zu einer Schätzung der Größenordnung der Molekeln.
Man hat auch durch ganz andere, elektrische oder optische, Methoden
analoge Werte von ungefähr gleicher Größe gefunden.
Es ergibt sich als Molekeldurchmesser für
H, N, Os CO,
2,4 3,1 3,0 2,4 1078 em.
219. Die Anzahl der Gasteilchen pro cm? ist für o*C und Atmospháren-
druck nach dem Avogadroschen Gesetz für alle Gase gleich, und zwar un-
gefáhr 27 Trillionen, d. h. 27 mit 18 angehängten Nullen oder 27 * 1075.
Diese Zahl heißt die Loschmidtsche Zahl.
Die Loschmidtsche Zabl pro Mol ($180) ist — unabhángig
von Druck und Temperatur — ungefáhr 6-10?, und zwar
für Gase, Flüssigkeiten und teste Körper.
Wenn man die Molekeln eines cm? Luft rosenkranzartig aneinander-
reihte, so gingen sie ca. 200mal um den Aquator. Fláchenfórmig neben-
einander auf einen Tisch ausgebreitet, würden sie eine Fläche von etwa
2,4 m? bedecken.
Trotz dieser riesigen Zahl ist der zum Hin- und Herfliegen zur Ver-
fügung stehende freie Raum infolge der Kleinheit der Molekeln ein ganz
beträchtlicher. Beim Auspumpen mit unseren besten Luftpumpen ver-
kleinern wir die Zahl auf etwa 10 bis 10° Molekeln pro cm? Wir sehen,
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