a sonst ver-
ne Zeit).
ir dem s ein 4
benötigte Zeit
1, daß wir dem
das Verhältnis
chwindigkeit v
)en Grenzwert,
itialquotienten
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it den Ge-
Eine solche
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b.
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ahrend ihren
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t zeigen, daß
ser Anfangs-
chwindigkeit
mittlere Ge-
oder
nigung)
sse die Zeit auf,
kalen A A' — b,
chten Ordinaten
Gleichfórmig beschleunigte Bewegung II
geben die Geschwindigkeit in der betreffenden Zeit 7; ihre V erbindungslinie ist eine Gerade
A'B'... N'. Für irgendeine Zeit O.X ist X X' die Geschwindigkeit. Wáhrend der kleinen
Zeit C D sei die Geschwindigkeit konstant X .X'; Zeit mal Geschwindigkeit oder Weg für
diese kleine Zeit ist hier das schraffiert gezeichnete Parallelogramm. Die Summe aller
Wege ist die Summe aller Parallelogramme oder
der Flàcheninhalt des Dreiecks ON N', und zwar
um so genauer, je schmáler diese Parallelogramme
sind. Daraus folgt s — ON - N N'— 152. Fig. 13
gibt ein Diagramm, hier Geschwindigkeits-
diagramm; die analytische Gleichung für ON’
ist gi DI.
Gleichung v,— b£ quadriert und durch
2 dividiert, gibt
Qc im X N
V2 pus bi
EZ b (5. bs, oder
2 2
de
Geschwindigkeitsquadrat — zweimal Beschleunigung
mal Weg.
14. Ein Beispiel für die untersuchte Bewegungsart liefert der freie Fall.
Hier wählen wir als Symbol für die Beschleunigung nicht den Buchstaben 5,
sondern g (Gravitation), und obige Gleichungen lauten dann
gi
I. V,-— gl 2. SE 3-9
I
== 28$S;.
“te
Um g zu finden, messen wir eine Fallstrecke s und die dazu gehôrige
Fallzeit #. Beides in die Gleichung 2) eingesetzt, liefert g.
Man benützt dazu eigentümlich konstruierte Uhren, die noch Taüsendstel von Sekunden
angeben (Hipps Chronoskop). Ein solcher Versuch ergibt z. B., daB eine Kugel, wenn man
sie frei läßt, nach 0,3 sec einen Weg von 44,1 cm zurückgelegt hat. Wir haben somit
44,1 = 4g(0,3)?, und es berechnet sich daraus g mit 980 cm/sec pro sec (vgl. Dimen-
sionen $ 25).
Der Geschwindigkeitszuwachs pro sec oder die Beschleuni gung
(g) beim freien Fall beträgt in den mittleren geographischen Breiten
von Deutschland ca. 981 cm/sec?, also fast 10 m/sec?. Die genaueste Be-
stimmung von g geschieht mittels Pendels ($ 48).
Alle Körper, ob schwer oder leicht, groß oder klein, fallen im luft-
leeren Raume gleich schnell; bei frei in der Luft fallenden Körpern
spielt aber die Reibung (Widerstand des Mediums) eine große Rolle.
15. Es sei WW" (Fig. 14) ein Wasserarm, den ein Schwimmer in der
Richtung 4b durchschwimmt, wenn das Wasser als ruhig angenommen
wird. Würde aber in derselben Zeit, die der Schwimmer zum Zurücklegen
der Strecke ab braucht, das Wasser um die Strecke aa’ in der Richtung
des Pfeiles fortstrómen, so würde der Schwimmer statt in b in b’ landen.
Die beiden Bewegungen (oder Wege oder Geschwindigkeiten) ab und aa’,