‚b’, welche 
ie Kompo- 
renden zu- 
as sind ge- 
tung. Eine 
elektrische 
|, denn sie 
, bestimmte 
mperaturen 
1tung nicht 
wohnlichen 
1 Vektoren, 
ten oder in 
lition dieser 
s Ende der- 
re ist punk- 
n und End- 
Summe der 
eschwindig- 
Komponenten, 
ben ist (Fig. 15 
z. B. 9(, und 38, 
ondern auch 
GróDe, aber 
betrachten. 
ung der Be- 
reschwindig- 
gkeitsvektor 
tz Konstanz 
adius 7 mit 
tsvektor im 
A rice irem A A och y aan t i 
  
Vektoren. Skalaren. Wurf I3 
  
  
Punkte P durch den Pfeil c (rechter Teil der Figur 16), im Punkte P' durch 
den Pfeil c' darstellbar. Der Vektor, den man zu c hinzufügen muf, um 
den neuen Vektor c' zu erhalten, ist nach den obigen Sátzen über Vektor- 
addition durch die Verbindungslinie cc' gegeben. Wenn der Winkel « 
zwischen den beiden Vektoren klein ist, wird ns > | 
> - C 
D P 
a 
. Fig. 1 
Punkte in der Zeit 7 zurückgelegte Weg. Also ist « = 7 und daher die 
die Sehne cc’ identisch mit dem Kreisbogen (in 
der Figur gestrichelt); die Richtung dieses Vek- 
torssteht senkrecht aufder von c, und seine Größe 
    
C 
ist cc’ — c: «. Wie aus dem linken Teile der F igur 
hervorgeht, ist aber PP’ = ct = ra der vom 6. 
Geschwindigkeitsánderung cc', die innerhalb der Zeit ¢ erfolgt ist: 
cet 
=, 
Die Beschleunigung des kreisenden Punktes (Geschwindigkeits- 
änderung in der Zeiteinheit) ist daher 
? 
CC = Ca = 
cx c 
ë [4 
und steht jeweils senkrecht auf der momentanen Bewegungsrichtung, 
und zwar zum Mittelpunkt hin gerichtet (Zentripetalbeschleunigung). 
18. Beim Wurf schief aufwárts bewegt sich ein Kórper (z. B. die Teil- 
chen eines in solcher Richtung geschleuderten Wasserstrahls, ein Ge- 
scho usw.) in einer parabel- / 
fórmigen Bahn. 7 
Beweis: Denken wir uns einen Kór- / 
per (Fig. 17) schief in der Richtung ar / 
aufwärts geworfen; die Geschwindig- / 
keit sei ab. Der Körper würde somit, 
wenn er nicht gleichzeitig fiele, nach 
I sec in b, nach 2 sec in c usw. sein, wo- 
bei ab = bc usw. Gleichzeitig wirkt aber 
die Erdbeschleunigung, die den Kórper 
in der ersten sec die Strecke bb’ 
abwárts zieht. Die Addition der Vek- 
toren ab und bb’ ergibt, daß der Körper 
nach ı sec in b’ sein wird. Die Weg- 
strecke, die der Körper infolge des 
freien Falles in 2 sec zurücklegt, cc, 
muß gleich sein 4bb’. Die entsprechende 
Wegstrecke für 3 sec ist dd’ = gbb’ usw. Die resultierende Bahn des Körpers ist also 
4 b'c' d', und es läßt sich leicht durch Rechnung oder Konstruktion zeigen, daß diese 
Kurve eine Parabel ist. 
  
  
2 
Die Wurfweite W— ae — — + sin 2« ist am größten für sin 24 = 1, also x — 45° und 
gleich groß für Winkel, die gleich viel nach oben und unten von 45° abweichen (z. B. für