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Huygenssches Prinzip. Beugung 271 
ten Strahlen 4 R und A' &' sowie die gebrochenen Strahlen AG und A'G' konstruiert. Die- 
selbe Lage der Strahlen ergibt sich aus der Wellentheorie in der folgenden Weise: Die zu E A 
und E'A' senkrechte Gerade A B stellt wieder eine Wellenfläche dar, in der alle Punkte 
gleiche Phase besitzen, analog wie in der Kugelfläche K der Fig. 331. Das einfallende Licht 
trifft zuerst in À ein, spáter in M, zuletzt in A'. In der Zwischenzeit haben sich um alle 
Punkte der Strecke 44' ,,Elementarwellen'' ausgebreitet, und zwar in Form von 
Halbkugeln (in der Zeichnung Halbkreise). Die von 4 ausgegangene Elementarwelle be- 
sitzt den Radius 4C — A’B, da ja fiir diese Ausbreitung eben die Zeit zur Verfügung 
stand, die das Licht brauchte, um von B nach A' zu gelangen. Für die Elementarwelle 
um den Punkt M als Zentrum stand nur die halbe Zeit zur Verfügung, daher ist der Ra- 
dius dieser Elementarwellenflàche nur halb so groß. Denkt man sich für alle Punkte zwi- 
schen 4 und A' solche Elementarwellen eingezeichnet (in der Figur nur teilweise an- 
gedeutet), so erhält man eine Schar von Halbkreisen, die eine gemeinsame Tangente 
A'C (im Raume eine gemeinsame Tangentialebene), die sogenannte, Einhüllende'', be- 
sitzen. Diese Einhüllendeist nach Huygens die Wellenflàche desreflektierten 
Strahlenbündels. Die Richtung der Strahlen erhált man, indem man auf der Wellen- 
flache A'C Senkrechte konstruiert. Dies führt aber zu den bereits anfänglich eingezeich- 
neten Strahlen A R und A’R’. 
In analoger Weise erhält man halbkugelförmige Elementarwelien im 2. Medium (Glas); 
nur sind hier wegen der geringeren Geschwindigkeit des Lichtes in Glas (z. B. c' — 2 C, 
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c in Glas, c in Luft) die Radien im Verhältnis TE 3 kleiner als in Luft. Man erhält 
  
  
wieder eine gemeinsame Tangente 4’D als ,,Einhiillende‘ und daraus die auf 4’D senk- 
rechten Geraden AG und A’G’ als Richtungen der gebrochenen Strahlen. Da nun 
AGO sno e 
dicus De 
Brechungsquotient ist also durch das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den 
beiden Medien gegeben. 
AC— AA'*sinx und AD — AA' sin B ist, folgt weiter 
Die geradlinige Fortpflanzung stóren wir (Beugung), wenn 
wir die Gesamtwirkung aller von den Punkten s ausgehenden Strahlen 
durch Abschirmung eines Teiles dieser s verhindern. 
433. Eine leicht verständliche Beugungserscheinung wäre folgende 
Beugung im Doppelspalt. 
Wir bringen zwischen S und 4 in Fig. 331 dort, wo die Wellen- 
fläche gezeichnet ist, einen undurchsichtigen Schirm, in dem zwei enge 
Spalte L, und L, eingeschnitten sind, wie dies Fig. 333 
darstellt; nur sind die Spalte in Wirklichkeit viel enger 
nebeneinander und schmäler. Unter diesen Annahmen 
Stellen diese Spalte (entsprechend dem Prinzip von 
Huygens) zwei kohärente Lichtquellen dar. 
Wie wirken nun zwei solche kohärente Lichtquellen 
L, und Z, auf einen. Schirm SS (in Fig. 334)? 5 = 
Da L,H — L,H ist, für H also kein Gangunterschied kd 
stattfindet, decken sich stets Wellenberg mit Wellenberg und Wellental mit 
Wellental, H ist also ein heller Streifen parallel den Spalten. Für D kann 
  
. . . 4. y € 
dies anders sein; wenn hier L,D — L,D = A L, =" ist, so haben wir hier