26 II. Mechanik
32. In Fig. 25 ändert sich auch bei einer größeren Drehung um einige Dar
Winkelgrade nichts, anders aber in der alleemeineren Fig. 26. — Hier Lage :
ist unsere Betrachtung nur fiir ganz kleine Verschiebungen gültig. eid
Gleichgewicht herrscht dann, wenn die Summe aller geleisteten Arbeiten ant. d:
bei einer gedachten (virtuellen) unendlich kleinen Verschiebung gleich :
Null ist: Prinzip der virtuellen Verschiebungen. 34. ]
Beispiel. In Fig. 27 sei BO A ein beliebig gekrümmter — gewichtslos gedachter — Kt
um O drehbarer Stab; an den Punkten 4 und B greifen die Kráfte P, und P, an.
P. Bei Gleichgewicht muB das Drehmoment, d.h. Kraft mal Kraftarm, für Lànge
L9 beide Seiten gleich sein, oder P,r, — Psr;. (Sämtliche Linien in der Pa- kürzt.
| pierebene gedacht.) den K
T Wir erhalten so das allgemeine Gesetz, dab bei Drehmôglich- emer
keit dann Gleichgewicht vorhanden ist, wenn die Summe Schnu
aller Drehmomente gleich Null ist, wobei Fig.
alle Kräfte, die im Sinne des Uhrzeigers zu drehen |, + AR Darste
P. suchen, z. B. negativ, die entgegengesetzten posi- 0 P. und da
tiv zu rechnen sind. L 1 den G
Fis-7. ^ Daraus folgen alle die einfachen Hebelgesetze Fig. 28. dieses
für einarmigen, zweiarmigen, Winkel-Hebel usw. Schwe
33. Die in $ 16 angegebene Konstruktion der Resultierenden versagt, Schweı
wenn die Kräfte (Fig. 28) parallel sind. Der Hebel AOB ist im Gleich- omer
gewicht, wenn 7, P, —7,* P, Beide Kráfte P, und P, wirken parallel Gleich,
Welcl
abwärts und drücken den Unterstiitzungspunkt O hinunter mit einer re- Lh
sultierenden Kraft (P, -- P,). Es liegt also der Angriffspunkt dieser Resul- G Best,
tierenden in O.
Stellen P, und P, durch ihre GroBen zwei (eventuell auch vonein-
ander isolierte) Massen in 4 und B dar, so ist O, der Angriffspunkt
der Resultierenden der parallelen Kráfte, auch der Massenmittel-
punkt.
Es sei AB (Fig. 29) ein masseloser Stab, an dem zwei gleichgroDe,
parallele, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte P, ein sogenanntes
Kräftepaar, in einer gegenseitigen
Entfernung / angreifen. Wir denken ai
uns links auf der Verlängerung BA p A
einen beliebigen Drehpunkt O. Dann |... ——— B
sind die Drehmomente im Sinne des 0 4 P a
Uhrzeigers — (04 + I) - P und gegen Finis. P
den Sinn des Uhrzeigers + OA - P,
also die Summe (04 — I — 04): P. Das Drehmoment des Kräftepaares
ist also —/- P, unabhängig von der Lage des Drehpunktes O. Es findet p
ein Hineindrehen von AB in die Kraftrichtung statt: z. B. bei einer guo n
auf Wasser schwimmenden Magnetnadel, die sich in Nord-Süd-Richtung an
arroser 11
einstellt. wicht sei]
