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Kraft (Hookes Gesetz), z. B. ausgedrückt durch die Gewichtskraft P. 
Daß à der Länge / des Drahtes direkt und dem Querschnitt g umge- 
kehrt proportional ist, läßt sich durch einfache Überlegungen erkennen. 
II. Mechanik 
Beweis. Wenn ein Draht von 1 m Lànge durch den Zug P eine bestimmte Verlánge- 
rung erfährt, so wird ein Draht von 2 m Lànge, da jeder Meter unter derselben Zugwirkung 
steht, die doppelte Verlàngerung erleiden müssen usw.; ein Draht mit zweifachem q kann 
als Vereinigung zweier paralleler Dráhte von je ein q angesehen werden, so daB auf je einen 
P 
dieser Driahte bei einer Gesamtzugkraft P nur 3 wirkt, somit auch nur die Verlängerung 
A eintritt, 
2 
Somit ist à = 50 
g 
Körper verschieden ist. Man mißt hier P meist nicht in Dyn, son- 
dern in kg-Gewichten und ¢ nicht in cm? sondern in mm?, so daß 
DP (kg-Gewicht\ 
= Ag mm? ) 
wo E, der sog. Elastizitätsmodul, für verschiedene 
E 
Es ist also 
Elastizitátsmodul — Lànge: Verlángerung 
für den Querschnitt 1 mm? und den Zug von 1 kg Gewicht. 
Setzt man /= 4, so kann man auch sagen, der Elastizitátsmodul ist gleich der Anzahl 
der kg-Gewichte, welche auf jeden mm? des Stabquerschnittes wirken müßten, damit sich 
die Stablänge verdoppele (falls der Stab nicht schon vorher reißen würde). 
Einige runde Werte von Elastizitátsmodul (E), Torsionsmcdul (G) vgl. $ 63, Elastizi- 
tátsgrenze, das ist die Streck- bzw. Quetschgrenze, bei der die bleibende Deformation 0,2% 
erreicht (0), Zugfestigkeit (Z), alles in kg/mm? bei Zimmertemperatur, sind: 
  
Material E G Q Zz | Material E 
Wolframstahl 24200 8000 > 35 90— 250 | Ebonit 26 
FluBeisen 20000 7700 20—30 34— 50 || Holz axial 400— 1800 
Platin 17000 6200 14—26 24—34 | » radial 100 
Kupfer 12000 4600 12 20—50 | ,, tangential 50 
Gold 8000 2800 c 10—27 | Gips 360 
Silber 8000 2900 3—11 16—29 | Eis 1000 
Aluminium 7000 2500 — 10— 40 | Elfenbein 900 
Blei 1600 550 0,25 2 || Quarz 6900 
Diese Zahlen bedeuten kg-Gewicht bei ı mm? Querschnitt. Im C.G.S.-System wird 
q= 1 cm? und die Zugeinheit 1 Dyn; wir hätten dann obige Zahlen mit 1000 ° 981 - 100 
oder 981 > 105 zu multiplizieren. 
Solche Zahlen, die sich, wie die oben angeführten, auf eine bestimmte Substanz be- 
ziehen, heißen Materialkonstanten. Sie sind aber für ein bestimmtes Material noch von 
der Temperatur abhängig. 
Aus den angeführten Zahlenbeispielen ergibt sich, daß selbst der beste Stahl durch eine 
Zugkraft von 40 kg pro mm? eine dauernde Deformation erleidet. Blei ist viel weniger 
elastisch; eine kleine Kraft von i kg pro mm? erzeugt schon dauernde Veränderungen; 
man nennt solche Substanzen dehnbar, biegsam usw. 
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