46 II. Mechanik
62. Auch für die Biegungselastizität gelten ähnliche Gesetze. Klemmt
man einen horizontalen Stab an dem einen Ende fest und belastet das
andere Ende, so senkt sich dieses proportional der angewendeten Kraft.
Dabei ist klar, daß die oberste Schicht des sich abwärts biegenden
Stabes länger und die unterste kürzer wird, indes die ,,neutrale" Mitte
unverändert bleibt. Um mit einer gegebenen Materialmenge eine maxi-
male Biegungsfestigkeit zu erlangen, wird man dem Querschnitt dieses
Materials besondere Formen geben, z. B. jene T-Form, wie wir sie an den
Eisentraversen unserer Bauten anwenden, oder aber Rôhrenform (Halme
vieler Gewáchse, Federkiele der Vógel und die langen Róhrenknochen
der Tiere).
Die Biegungsfestigkeit der Knochen ist im allgemeinen sehr groß und oft so, daß der
Bruch an bestimmten Stellen erfolgt. Beim Oberarmknochen des Menschen treten Sprünge
bei 120—300 kg Belastung auf, wobei die Bruchstelle am oberen oder unteren Ende liegt;
bei der Elle ist die Bruchbelastung 70—140 kg, und es kann hier der Bruch an jeder
Stelle eintreten.
Auch die Längsänderung von Spiralfedern gehôrt in das Gebiet der
Biegungs- und Torsionserscheinungen. Da auch hier die Verlängerung dem
anziehenden Gewichte proportional ist, werden Spiralen (richtiger: schrau-
benförmige Federn) zur Konstruktion der verschiedensten Federwaagen
verwendet. Auch eigentliche Spiralfedern (ähnlich den Uhrfedern) werden
in sogenannten ,,Torsionswaagen® (Federdrehwaagen) zur raschen
Bestimmung kleiner Gewichte benützt. Während gewöhnliche Waagen
Massen vergleichen, mißt man mit einer Federwaage Kräfte. Ein Ge-
wicht an einer Federwaage wird auf einem Berge oder einem Luftballon
weniger ziehen als in der Ebene, weil die Gewichtskraft wegen größerer
Entfernung vom Erdmittelpunkte schwächer geworden ist; in einem be-
schleunigt fallenden bzw. steigenden Lift oder Luftballon wird sich die
Feder weniger bzw. mehr spannen ($ 19).
Bei gleichförmiger Bewegung (Steigen oder Fallen) tritt dagegen keine
Änderung der Spannung ein (vgl. S. 17).
63. Die Torsionselastizitàt ist für physikalische Messungen von groDer
Bedeutung. Hàngt man an einen vertikalen Draht oder Faden (z. B. aus
Seidenkokon, Ouarz, Platin, sogenannter Wollastondraht) eine Magnet-
nadel, Spule oder dgl. und dreht irgendeine, z. B. elektrische, Kraft den
aufgehängten Körper aus der Ruhelage, so wird der Aufhängefaden tor-
diert, bis die Torsionskraft der ablenkenden Kraft das Gleichgewicht hält.
Das Drehungsmoment (D) des tordierten Drahtes ist direkt proportional der Winkelelon-
gation (y) und der vierten Potenz des Drahtr^ dius (r), umgekehrt proportional der Lànge (4),
7G rt
aber unabhàngig vom aufgehàngten Gewichte. D = zi G — Torsionsmodul (siehe
S. 44).
Bei allen elastischen Deformationen tritt nach plótzlichem Aufhóren
der wirkenden Kraft nicht nur ein Zurückgehen in die Ruhelage ein, es
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